2.2误差-有效数字.ppt

第二节 有效数字及运算法则 一、有效数字 有效数字(significant figure)，就是指在分析 工作中实际上能测量到的数字。 在记录有效数字时，只允许保留一位可疑数 (欠准位)。 滴定管:4.35mL 末位欠准 量筒量:8.4mL 关于有效数字，请注意： （1）实验中的数字与数学上的数字不同 数学中： 8.35＝8.350＝8.3500 而实验中：8.35≠8.350≠8.3500 为什么？ 称取20.3762g 氢氧化钠固体 万分之一天平（±0.0001g） 称取6.2g 氢氧化钠固体 （2）有效数字既表示数值的大小，又反映了仪器的精度。 (3)数据中的“0”要做具体分析 0.0061g 有效数字2位 6.1000 有效数字4位 0.6010 有效数字4位 （4）单位的变换不应改变有效数字的位数：实验中要求尽量使用科学计数法表示数据。 2 500L 0.0380g 38.0 mg 2.5×103 2.50×103 2.500×103 mL （5）首位为8或9的数字，有效数字的位数可多计一位。 9.35 可以认为4位有效数字 86 可以认为3位有效数字 956 可以认为4位有效数字 这是因为相对误差相当 （6）pH、pK 和lg等 对数数值，其有效数字仅取决于小数部分数字的位数，而整数部分只说明该数的幂次。 [H+]=0.91 pH = 0.04 (7)常量分析结果一般要求保留四位有效数字,以表明分析结果的准确度是千分之一。 pH = 10.04 [H+]=0.91× 0.0121×25.64×1.027=0.319 二、有效数字的运算规则 以小数点后位数最少的数为依据。 加减法 0.5362+0.001+0.25 14.7-0.3674-14.0642 乘除法 以有效数字位数最少的数为依据。 =0.79 =0.3 Note：多保留一位进行有效数字的运算 三、有效数字的修约规则 多余尾数的首位为 5， 若5后数字不为0，则进位 4.14 4.12 4.10 4.135 4.125 4.105 四舍六入五留双 若5后数字为0，则根据5前的数字，采用“奇进偶舍” 4.1241 4.1261 4.1251 4.12 4.13 4.13 注意： 禁止分次修约 2.可多保留一位有效数字进行运算，最后修约。 3. 修约标准偏差： （1）修约结果应使准确度降低 （2）一般取两位有效数字 0.213 0.21 0.22 2.3459 2.3 2.35 2.4 本章内容回顾 准确度和精密度的含义及其表示方法 定量分析中误差的来源和性质 有效数字的概念、记录和运算规则 系统误差和偶然误差 误差 系统误差 偶然误差 方法误差 仪器或试剂误差 操作误差 可测误差 增加平行测定次数 不可测误差 过失误差 基本实验技能的提高 准确度 精密度 有效数字问题 常量分析结果一般要求保留四位有效数字，表明分析结果的准确度是1‰。 习题 P24, 2、4