旋转第1课时解读.ppt

【解析】在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°；在正三角形OEF 中， OF=OE，∠EOF=60°；∵AE=BF，∴△AOE≌△BOF， ∴∠AOE=∠BOF. 分情况讨论：当边EF在边AB左侧时，如图(1)所示，∠AOE= (∠AOB -∠EOF)=15°；当边EF在边AB右侧时，如图(2)所示，∠AOE=180°- 15°=165°. (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标. 【思路点拨】(1)根据中心对称的性质，点C为线段AA1和线段BB1的交点，得到点A1和B1的坐标，找出点A1和B1的位置，顺次连接A1，B1和C三点. (2)根据点A和对应点A2的坐标关系，得到平移的方向和距离，再画出平移后的图形. (3)找出两对对应点并连接，交点即为旋转中心. 【自主解答】(1)(2)如图： (3)旋转中心是直线B1B2和A1A2的交点，由图可知旋转中心的坐标为(0，-2). 【规律总结】画一个图形关于某点的对称图形的“三个步骤” (1)在原图形确定关键点. (2)分别画出关键点的对称点. (3)按照原图形的连接顺序连接各关键点的对称点. (2)(2015·毕节中考)如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) 【规律总结】判断中心对称图形的“两个方法” 1.若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形. 2.若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形. 24.1 旋转 第1课时 第24章 圆 【欣赏 】 【观察】 ． 点击播放动画展示 O P′ P 【定义】 旋转对称图形：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ（0°＜ θ ＜360°）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形. 这个定点就是旋转中心. 知识点一　旋转的相关概念 【示范题1】如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC中，将△ABP旋转后能与△CBQ重合. (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转角是多少度？ (3)△BPQ是什么三角形？ 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角. 旋转中心是唯一不动的点. 对应点到旋转中心的距离相等. 旋转的性质： 【归纳】 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质． 【探究】 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 【例题】 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 【解析】因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB, ∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度； ③一共旋转了_______次． O 60 5 【跟踪训练】 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 答案：4次 3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. A B F E C D 3 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念． 2.旋转的性质及它们的应用． 3.旋转对称图形的概念及识别 2.（青岛·中考）如图， △ABC的顶点坐标分别为 A（4，6）、B（5，2）、 C（2，1），如果将△ABC 绕点C按逆时针方向旋转 90°，得到△　　　，那么点A 的对应点的坐标是（ ） A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4） 7 O -2 -4 -3 -5 y C -1 6 A 2 1 3 4 5 1 2 B x 3 4 5 【解析】选A.根据题意和旋转的性质，A′C′=AC，根据题意作图