2.6、有理数的加减混合运算(二).ppt

有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和等于0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 互为相反数的两个数相加得零。 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1 减号 加号 2 减数 相反数 也可以表示成: a – b = a + ( - b ) 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5米 下降3.2米 －3.2米 上升1.1米 +1.1米 下降1.4米 －1.4米 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 省略了加号和括号 　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”． 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 加减法统一成加法 1．有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式： 如　(?12)?(?8)?(?6)?(?5) (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“ 〃； 二是按运算的意义，读作“ 〃． ?(?12)?(?8)?(?6)?(?5) ??12?8?6?5 ?12，?8，?6，?5的和 负12，减8，减6，加5 例题解析： 例1计算： ; 7 1 7 2 7 1 ) 7 2 ( 7 1 ) 1 ( = + - = - - - 解： 说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的代 数和的形式. . 5 6 5 4 5 2 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( ) 2 ( - = - - = - + - = - + + - 第（2）题还可以怎样计算？ . 5 6 5 1 5 4 5 3 5 4 5 1 5 3 ) 5 4 ( 5 1 ) 5 3 ( ) 2 ( - = + - - = - + - = - + + - 例2 例题2 计算 分析与解 (1)因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算 : -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 (交换位置后,整数,小数分别结合) (交换位置,便于通分) (减法转为加法,再运用交换律结合律) 比 一 比 看 谁 能 行 做一做 1、 2、 3、 C C C 4、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减;