材料力学-三章解读.ppt

第三章 剪切 §3.1 剪切的概念 §3.2 剪切和挤压的实用计算 §3.3 计算实例 剪切 一、基本概念 §3.1 剪切的概念 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键块、销轴等。 连接件主要承受剪切和挤压作用。 保证连接或整个结构的牢固和安全 传递载荷 ｛ 作用 F F 螺栓 F F 铆钉 无间隙 特点：可传递一般力 可拆卸 特点：可传递一般力 不可拆卸 如桥梁桁架结点处用它连接 特点：传递力偶（扭矩) M 轴 键 齿轮 M 剪切 连接件的受力特点和变形特点 n n （合力） （合力） F F （以铆钉为例） 受力特点： 作用在构件两侧面上的分布外力系合力大小相等、方向相反且作用线很近（差一个几何平面）。 变形特点： 构件沿两侧平行力系的交界面发生相对错动。 P n n 剪切面 剪切面： 构件发生相对错动的截面，如n–n 截面。 剪切 F n n 剪切面 Fs = F 剪切 n n （合力） （合力） F F 2、剪切 剪切面发生平行相对滑移（错动）的变形，称为剪切。 剪力Fs（剪切面上的内力）： 剪切面上分布内力的合力，其作用线与剪切面平行 Fs 剪切 铆钉连接 剪床剪钢板 F F 销轴连接 剪切 F F F n nF Fs nF n Fs n n F ｛ ｛ ｝ ｝ Fs Fs n n F m m 单剪切 双剪切 剪切 3、挤压 连接件与被连接件的接触面上伴随着相互压紧，导致构件表面局部受压的现象。 F F 挤压面： 连接件与被连接件相互挤压的接触面。 挤压力Fbs ： 接触面上的压力 。 Fbs= F 挤压应力 ： 接触面上各点处单位面积的挤压力 。 二、连接处破坏的三种形式 剪切 t t d F F b F F （以铆钉为例） ①剪切破坏：沿连接件(铆钉) 的剪切面剪断。 ②挤压破坏：连接件与被连接件（铆钉与钢板）在相互接 触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。 ③拉伸破坏：被连接件（钢板）在受连接件（铆钉）孔削 弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 一、剪切的实用计算 实用计算法： 假设应力在剪切面上均匀分布，得实用切应力计算公式： 剪切面面积 A： 剪切强度条件： §3.2 剪切和挤压的实用计算 剪切 F n n 剪切面 Fs 许用切应力 塑性材料： 脆性材料： 二、挤压的实用计算 实用计算法： 假设挤压应力在挤压面上均匀分布，得实用挤压应力计算公式： 为挤压计算面积 剪切 F F *注意 （1）接触面为平面： Abs —— 实际接触面面积 （2）接触面为圆柱面： Abs—— 直径投影面面积 （即接触面在垂直Fbs方向的投影面面积） 剪切 塑性材料： 脆性材料： 挤压强度条件： 许用挤压应力 剪切 三、应用 1、强度校核 2、设计尺寸 3、设计外载 §3.3 计算实例 1.平键的计算 b h L 例3-1 齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递的扭矩M=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为[? ] = 60MPa ，许用挤压应力为[?bs]= 100MPa，试校核键的强度。 M M 剪切 平键连接 解：?剪力和挤压力计算 M d F M M 取轴和键为研究对象，受力分析 解得 得 剪切 FS n n 用n-n截面将键沿剪切面截开，对下半部分受力分析 ?切应力和挤压应力的强度校核 M d F b h L 综上，键满足强度要求。 剪切 2.榫接头的计算 解：?研究下半部分，受力分析如图 ?切应力和挤压应力 剪切面面积和剪力为 挤压面面积和挤压力为 例3-2 木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的切应力和挤压应力。 P P b P P P P a c h h 剪切 3.铆接头的计算 解：?铆钉受力分析 t t d P P b P P 例3-3 一铆接头如图,受力P=110kN,钢板厚度t =1cm,宽度b=8.5cm,许用应力为[?]=160MPa；铆钉直径d=1.6cm,许用切应力[?]=140MPa,许用挤压应力为[?bs]=320MPa,试校核铆接头的强度。(假定每个铆钉受力相等，铆钉和板的材料相同) P 1 1 2 2 3 3 P/4 P/4 P/4 剪切 ④钢板的拉伸强度校核（钢板的2--2和3--3面为危险面） ?铆钉的剪切强度校核 综上，接头安全。 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 ?铆钉和钢板的挤压强度校核 剪切 钢板的2--2和3--3面为危险面 P 1 1 2 2 3 3