二次函数压轴题总结精华讲解.doc

二次函数常见压轴 1、y=（以下几种分类的函数解析式就是这个） 和最小，差最大 在对称轴上找一点P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标 在对称轴上找一点P，使得PB-PC的差最大，求出P点坐标 求面积最大 连接AC,在第四象限找一点P，使得面积最大，求出P坐标 讨论直角三角 连接AC,在对称轴上找一点P，使得为直角三角形，求出P坐标 或者在抛物线上求点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形． 讨论等腰三角 连接AC,在对称轴上找一点P，使得为等腰三角形，求出P坐标 讨论平行四边形 1、点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标. （1）求抛物线的解析式. （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2) ①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； ②当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由. （3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标. 4、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0) 5、如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(－1，，．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标． （2011?广元）如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A（﹣4，0）和B． （1）求该抛物线的解析式； （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CEQ的面积最大时，求点Q的坐标； （3）平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（﹣2，0）．问是否有直线l，使△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 如图已知抛物线x 2＋bx＋c与轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，1） （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由 9、（湖北省武汉市新洲区如图，已知3与x轴交于点B（3，0），与轴交于点A，P是上一个动点，点P的横坐标m（m＞3，过点P作轴的线PM，交直线AB于点M． 求的解析式； 若以AB为直径的⊙N与直线PM相切，求此时点M的坐标； 在点P的运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求出点M的坐标；若不能，请说明理由． A（一1，0）和点B（1，2），在坐标轴上 确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）． (A）2个 （B）4个 （C） 6个（D）7个 11、已知：如图一次函数x＋1的图象与x轴交于点A，与轴交于点B；二次函数x 2＋bx＋c的图象与一次函数x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为1，0求二次函数的解析式； 求四边形BDEC的面积S； （3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由． 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D． （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标； （2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． ． （1）求该二次函数的关系式； （2）过y轴上的一点M(0，m)作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围； （3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 14、已知：抛物线y＝x 2－2x＋a（