哈工大自动化控制科学与工程现代控制理论ppt现代控制理实验报告1my概要.docx

亚微米超精密车窗震动控制系统的状态空间法设计院 系 航天学院控制科学与工程系 专 业 探测制导与控制技术姓 名顾国磊班 号0904201指导教师史小平 哈尔滨工业大学2012年6月8日课程试验超精密机床是实现超精密加工的关键设备，而环境振动又是影响超精密加工精度的重要因素。为了充分隔离基础振动对超精密机床的影响，目前国内外均采用空气弹簧作为隔振元件，并取得了一定的效果，但是这属于被动隔振，这类隔振系统的固有频率一般在2Hz左右。这种被动隔振方法难以满足超精密加工对隔振系统的要求。为了解决这个问题，有必要研究被动隔振和主动隔振控制相结合的混合控制技术。其中，主动隔振控制系统采用状态空间法设计，这就是本次上机实验的工程背景。图1图2图2表示一个单自由度振动系统，空气弹簧具有一般弹性支承的低通滤波特性，其主要作用是隔离较高频率的基础振动，并支承机床系统；主动隔振系统具有高通滤波特性，其主要作用是有效地隔离较低频率的基础振动。主、被动隔振系统相结合可有效地隔离整个频率范围内的振动。实验目的通过本次上机实验，使同学们熟练掌握：控制系统机理建模时域性能指标与极点配置的关系状态反馈控制律设计MATLAB语言的应用闭环系统单位阶跃响应的：超调量不大于5%过渡过程时间不大于0.5s （Δ=0.02）实际给定参数K0=1200 N/mm=120 kgKe=980 N/Ac=0.2R=300ΩL=0.95H推导过程开环系统状体空间数学模型的推导过程床身质量的运动方程为Fp为空气弹簧所产生的被动控制力。Fp为作动器所产生的主动控制力。假设空气弹簧内为绝热过程，则被动控制力可以表示为：Vr为标准压力下的空气弹簧体积。Pr为空气弹簧的参考压力。为相对位移（被控制量）。Ar为参考压力下单一弹簧的面积。为参考压力下空气弹簧的总面积。n为绝热系数。电磁作动器的主动控制力与电枢电流、磁场的磁通量密度及永久磁铁和电磁铁之间的间隙面积有关，这一关系具有强非线性。由于系统工作在微振动状况，且在低于作动器截止频率的低频范围内，因此主动控制力可近似线性化地表示为：Ke为力-电流转换系数。Ia为电枢电流。Ia满足微分方程。L为控制回路电枢电感系数。R为控制回路电枢电阻。E为控制回路反电动势。u为控制电压。将上述三个式子联立得设s0为常值干扰，则易得。上式可记为对式上式两边求导得：其中将式上面三个式子联立消去Ia得由于在本系统中，将非线性部分、视为系统噪声，在建模时忽略，则上式可化为设状态变量：根据上式可列出系统状态方程如下：状态反馈控制律的设计过程根据系统指标，由公式求得ζ=0.69，ζωn=8。为留有余量，取ζ=0.8，ζωn=10。此时系统的闭环极点s1,2=(-10± j7.5)。为使其为主导极点，设第三个极点s3=-100。此系统的特征多项式为：设系统的状态控制律为：则其状态方程：可知将参数代入解方程组，得综上，控制律为系统的闭环传递函数闭环系统数字仿真的MATLAB编程借助Simulink对系统进行仿真验证。对系统阶跃响应的Simulink仿真框图如图3。图3示波器显示如图4。图4从图4中可以看出，系统的动态特性已经满足设计要求。对系统的全状态响应的仿真框图如图5图5仿真前设定：m，m/s，m/s2。仿真结果如图6、7、8，分别对应x1、x2、x3的状态响应曲线。图6图7图8从上面三个响应曲线可以看出系统的全状态响应情况良好。仿真过程结束。实验总结及心得该实验以实际系统为物理背景，利用当前所学知识，在此过程中主要包括建立系统开环模型，根据指标选定闭环主导极点，进而设计状态反馈控制律，使闭环主导极点控制在指标范围内，最后通过MATLAB仿真进行指标检测来确定状态反馈的效果，从而完成实验。通过本次实验，加深了我对课本知识的理解，在实践中巩固了自己所学的知识，并掌握了一些控制系统建模、控制规律设计与系统仿真的应用技巧，进一步熟练了Simulink在状态反馈中的应用，完善了自己的知识体系。最后衷心感谢老师对实验的指导，辛苦了！