二元一次方程组的解法-代入法讲解.ppt

KJ 优 翼 课 件 情境引入 合作探究 课堂小结 课后作业 学练优七年级数学（XJ） 教学课件 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 1.如果2x＋y=1.2，那么用含有x的代数式表示y的代数式是_____________； 2.在方程3x+4y=16中， 当x=3时， y=______， 当y=-2时，x=______. y=1.2-2x 情境引入 8 首先，要知道天然气和水的费用.想一想如何解二元一次方程组 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数…… 在1.1节中动脑筋的问题中，我们知道小樱家1月份共用了16m3天然气和10t水.现在来解决1m3天然气费多少元，1t水费多少元的问题. 活动：探究用代入消元法解二元一次方程组 合作探究 方程①和②中的x都表示小亮家1月份的天然气费，y都表示水费， 因此方程②中的x，y分别与方程①中的x，y相同. 于是我们由②式得 x=y+20 ③ 可以把③代入①式得 (y+20)+y=60 ④ 天然气费 水费 啊！这个一元一次方程我会解. 解方程④，得y= . 把y的值代入③，得x=_____. 又小樱家1月份共用了16m3天然气， 10t水，则1m3天然气费为_____元， 1t水费为______元. 20 40 2 2.5 解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 结论 在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法. 例1 解方程组： 解: 把②代入 ①，得 5x-(-3x+1)=-9. ③ 解得 x = -1 把x=-1代入② ，得 y = 4 因此原方程组的一个解是 每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程①和②中，检验上面算得对不对. 例题学习 例2 解方程组： 解: 从①得， 把③代入 ② ，得 把y=2代入③ ，得 x = 3 因此原方程组的一个解是 用代入消元法解下列方程组： 解: 从②得， x=4+y ③ 把③代入 ① ，得 (4+y)+y=128 y = 62 把y=64代入③ ，得 x = 66 因此原方程组的一个解是 解：把②代入 ①，得 3x+2(2x-1)= 5. ③ 解得 x = 1 把x=1代入② ，得 y = 1 因此原方程组的一个解是 解: 从②得， y=7-3x ③ 5x+2(7-3x)=11 把③代入① ，得 把x=3代入③ ，得 x = 3 y = -2 因此原方程组的一个解是 解: 从①得， y=3x+1 ③ 把③代入② ，得 2x+3(3x+1)-3=0 x =0 把x=0代入③ ，得 y = 1 因此原方程组的一个解是 鸡兔同笼问题 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 方法一：解设有x只鸡，则有(35-x)只兔子.由题意得： 2x＋4（35－x）＝ 94 x=23 35－23 ＝ 12（只） 答：有23只鸡，有12只兔子. 方法二：解设有x只鸡，有y只兔，由题意得： 思考：如何解此方程组呢？ 分析： ⑴由x + y=35 可得y＝35－x ⑵把2x＋4y＝94中的 y 换成35－x就化为一元一次方程2x＋4（35－x）＝94 ⑶解得 x ＝ 23 ⑷把x＝ 23代入y＝35－x得y＝12 ⑸ 例3 解方程组 x –y = 3 3x -8 y = 14 ① ② 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 解： 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 把y= – 1代入③，得 x = 2 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数