哈工程振动噪声--第2章单自由度系统振动概要.ppt

2.4.1 力的传递率 (主动隔振) 运动微分方程 如果振动幅值是 X0，传递到基础的力包括弹性恢复力和阻尼力 通过弹簧和阻尼器传递的力 2. 4 隔振 力的传递率 力的传递率曲线 当阻尼可忽略时： 2.4.1 力的传递率 (主动隔振) 2. 4 隔振 讨论: 总有一个频率，在该频率处力的传递率取得最大值。 这就是共振点，大约在频率比等于1处。力的传递率峰值随着阻尼比的增大而降低。 力的传递率曲线 2.4.1 力的传递率 (主动隔振) 2. 4 隔振 讨论: 2) 所有力的传递率曲线，其幅值S在 时等于1。在 的频率范围内，力的传递率幅值S≥1，属于非隔振区。 力的传递率曲线 2.4.1 力的传递率 (主动隔振) 2. 4 隔振 3) 在 的频率范围内，力的传递率幅值 S1，称为隔振区。在该区域内，对于一定的阻尼比力的传递率幅值随着频率比的增加而降低，而当频率比一定时，力的传递率又随阻尼比的 降低而降低。 力的传递率曲线 2.4.1 力的传递率 (主动隔振) 2. 4 隔振 Example 2-11 质量为 68 kg 的电机安装在质量为1200 kg 的隔振块上，整个系统的固有频率为26.67 Hz，阻尼比为ζ＝0.1。如果隔振块的位移振幅为0.11mm，电机的转速为 3000 r/min，试确定传递到地板上的力和力的传递率。 2.4.1 力的传递率 (主动隔振) 2. 4 隔振 解： Example 2-13 2.4.1 力的传递率 (主动隔振) 2. 4 隔振 运动微分方程 2.4.2 运动传递率 (被动隔振) 2. 4 隔振 振源 将 x 和 y 的表达式代入振动微分方程，得到 与力的传递率一样 2.4.2 运动传递率 (被动隔振) 2. 4 隔振 或者由系统振动方程 质量m的解由两部分组成，即 这样，就有 2.4.2 运动传递率 (被动隔振) 2. 4 隔振 运动传递率 隔振效率 2.4.2 运动传递率 (被动隔振) 2. 4 隔振 一台精密仪器安放在振动的台面上，台面振幅为 2 μm，振速为 , 计划在仪器和台面间放置一橡胶板，使得系统的固有频率等于 ，阻尼比 。试确定采取了这样的措施后：(a) 仪器的最大振幅； (b) 隔振效率。 Example 2-12 2.4.2 运动传递率 (被动隔振) 2. 4 隔振 解： (rad/s) 隔振效率 2.4.2 运动传递率 (被动隔振) 2. 4 隔振 橡胶隔振器 金属弹簧隔振器 气囊隔振器 2.4.3 隔振器 2. 4 隔振 Problems 5-7 5-9 练习题 Page 148 Thank you and have a nice day! * This is the standard differential equation for the SDOF system vibration Problems ３-1, 3-5 练习题 Pages 8384 令 则有 可得特征方程 具有粘性阻尼的系统的运动微分方程为 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 临界阻尼系数 阻尼比 特征方程的特征值为 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 (1) 过阻尼系统 系统响应: 非周期衰减 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 (2) 临界阻尼系统 系统响应: 非周期衰减 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 (3) 弱阻尼 系统自由振动响应可以表示为 令 阻尼系统固有频率 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 (3) 弱阻尼 系统响应: 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 (3) 弱阻尼 ?过阻尼运动ξ1：非振动 ?临界阻尼运动ξ=1：非振动 ?弱阻尼运动ξ1：振动 ξ=0 ξ1 振动特性 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 Example 2-8 如图所示系统的运动微分方程为 参数 m = 1 kg, k = 100 N m–1, 设阻尼分别为c1=25Ns/m, c2=20Ns/m和 c3=5Ns/m。问哪种阻尼取值下能够发生振动，并求其在初始条件 x(0)=0.01m、x’(0)=0.4m/s下的自由振动响应。 解：系统的无阻尼固有园频率和临界阻尼可分别求得为 可求得三种取值下的系统阻尼比分别为 2.2.2 粘性阻尼系统 2. 2 自由振动 Example 2-