机器设备寿命估算第六章解读.ppt

四、循环应力的特性　　（1）交变应力的参数：最大应力σmax、最小应力σmin、平均应力、应力幅、循环特征。 　r＝－1，称之为对称循环 循环应力 特点 对称循环应力 循环特征r等于－1；最大应力和最小应力大小相等，符号相反；平均应力等于0；应力幅等于最大应力。 脉动循环应力 循环特征r等于0；应力幅等于平均应力，都等于二分之一最大应力；最小应力等于0。 静应力 循环特征r等于＋1；最大应力等于最小应力，等于平均应力；应力幅等于0 。 【小结】疲劳极限的数值不仅和材料有关，还和循环特征有关，对称循环条件下，最容易发生疲劳破坏，相应的疲劳极限值最低，脉动循环好一点，所以，对一种材料的疲劳极限通常用σr表示，r这个下标代表循环特征，具体来说，对称循环时，材料的疲劳极限用σ－1表示，而脉动循环时，材料的疲劳极限用σ0表示，σ－1小于σ0。　　　（2）疲劳极限曲线 ①A点表示对称循环条件下的疲劳极限；　　②B点表示σα接近于0时的疲劳极限；　　③C点表示脉动循环的疲劳极限。　　【提示1】曲线上各点的疲劳寿命相等，这些曲线也称等寿命曲线。　　【提示2】工程上，常将这条曲线简化为ACB折线，或者直接简化为AB直线，虽降低了计算精确度，但更趋于安全。 　五、疲劳极限　　考虑零件的应力循环特征、尺寸效应、表面状态应力集中等因素的零件疲劳极限如表6－1所示。　　表6－1零件疲劳极限σrk 和τrk的计算公式　　 应力循环情况 弯曲或拉压时的σrk 扭转时的τrk 恒幅对称循环（r＝－1） 恒幅脉动循环（r＝0） 恒幅不对称循环 注：Kσ、Kτ为有效应力集中系数；εσ、ετ为尺寸系数；β为表面状态系数；ψσ、ψτ为不对称循环系数；r为最小应力σmax与最大应力σmin的比值。 有效应力集中系数K 指在相同试验条件下，光滑试件与有应力集中的试件的疲劳极限之比（其确定方法有实验法和计算法两种）。 尺寸系数ε 在相同情况下，尺寸为d的零件的疲劳极限与标准试件的疲劳极限之比。 表面状态系数β 经过某种加工的零件的疲劳极限与标准试件的疲劳极限之比。表面粗糙度的值高于标准试件时β＜1.0；用表面强化方法，如表面热处理和表面冷加工硬化等，可使β大于1.0。 不对称循环度系数Ψ 指应力循环特征对疲劳极限的影响系数，Ψσ、Ψτ分别表示弯曲和扭转时的情况。 　【例6－5】某机器中使用的轴，其危险截面上的最大弯曲应力σmax＝80Mpa,最小弯曲应力σmin＝－80Mpa,该截面的尺寸系数εσ＝0.84，表面状态系数β＝0.93，有效应力集中系数Kσ＝1.88，轴所使用的材料的弯曲疲劳极限σ－1＝245Mpa，若规定安全系数[n]＝2。试校核该轴是否安全？ 『正确答案』　　（1）∵σmax＝－σmin　　∴r＝－1　　即该轴承受对称循环交变弯曲应力。　　（2）轴的对称循环疲劳极限为：　　　　 （3）该轴段的安全系数　　　　 结论：该轴不安全。 【例题·单选题】下列关于疲劳极限曲线（见图）的说法中，错误的是（　）。　　 　　A.疲劳极限曲线上各点的疲劳寿命相等　　B.疲劳极限曲线与纵轴的交点A表示对称循环的疲劳极限　　C.疲劳极限曲线与横轴的交点B表示脉动循环的疲劳极限　　D.在工程上，常将疲劳极限曲线简化为折线甚至直线，这种简化降低了计算精度，但更趋于安全 　六、疲劳损伤积累理论　　疲劳损伤积累理论认为，当零件所受的应力高于疲劳极限时，每一次应力循环都会对零件造成一定量的损伤，这种损伤是可以积累的；当损伤积累到临界值时，零件将发生疲劳破坏。　　线性损伤积累理论认为，每一次循环载荷所产生的疲劳损伤是相互独立的，总损伤是每一次疲劳损伤的线性累加（帕姆格伦—迈因纳定理）。　　损伤率达到100%时，发生疲劳损坏。 令N为以循环数表示的疲劳寿命，上式可以改写为： 【例6－6】某零件承受三种交变载荷P1、P2和P3的作用。对应的应力幅为σ1、σ2和σ3，出现的频率为10%、60%和30%。应力σ1、σ2和σ3单独作用下的疲劳寿命分别为103、104和106次。试计算在上述载荷作用下达到疲劳破坏时的总循环次数。 『正确答案』 　即，在上述载荷作用下达到疲劳破坏时的总循环次数为6238次。 【例题·单选题】某零件设计使用寿命10年，设计时考虑两种交变载荷P1和P2，对应的疲劳极限分别为103和105，P1出现的频度为30%，P2出现的频度为70%。而实际使用时，P1出现的频度为70%，P2出现的频度为30%。若每天总使用次数不变，估计零件的实际使用寿命为（　）年。　A.1.42　　B.3.25　　C.4.37　　D.6.50 　七、疲劳寿命理论的应用