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第一章：整式的运算 ? 单项式 整 ?式 多项式 ? 同底数幂的乘法 ? 幂的乘方 　 ? 积的乘方 幂运算? 同底数幂的除法 ? 零指数幂 负指?数幂 整式的加减? 单项式?与单项式相乘 ? 单项式与多项式相乘 ? 整式的乘法 多?项式与多项式相乘 　整?式运算 平方差公式? 完全平?方公式 ?单项式除以单项式 ? 整式的除法 ? 多项式除以单项式 一?、单项式 1、都是数字与字?母的乘积的代数式叫做单项式?。 2、单项式的数?字因数叫做单项式的系数。 ?3、单项式中所有字母的指数?和叫做单项式的次数。 ?4、单独一个数或一个字母也?是单项式。 5、只含有字母?因式的单项式的系数是1或―?1。 6、单独的?一个数字是单项式，它的系数?是它本身。 7、单独的一个?非零常数的次数是0。 ? ?9、单项式的系数包括它前面?的符号。 8、单项式中只能?含有乘法或乘方运算，而不能?含有加、减等其他运算。 1?0、单项式的系数是带分数时?，应化成假分数。 ? 11、单项式的系数是1?或―1时，通常省略数字“1?”。 12、单项式的次数仅?与字母有关，与单项式的系数?无关。 二、多项式 1、几?个单项式的和叫做多项式。 ? 2、?多项式中的每一个单项式叫做?多项式的项。 3、多项式中?不含字母的项叫做常数项。 ? 4、一个多项式有?几项，就叫做几项式。 5、?多项式的每一项都包括项前面?的符号。 6、多项式?没有系数的概念，但有次数的?概念。 7、多项式中次数最?高的项的次数，叫做这个多项?式的次数。 三、整式 1、?单项式和多项式统称为整式。? 2?、单项式或多项式都是整式。? 3、整式不一定是单项式。? ? 4、整式不一定是?多项式。 5、分母中含有字?母的代数式不是整式；而是今?后将要学习的分式。 四、整?式的加减 1、整式加减的理?论根据是：去括号法则，合并?同类项法则，以及乘法分配率?。 2、几个整式相加减，关?键是正确地运用去括号法则，?然后准确合并同类项。 3、?几个整式相加减的一般步骤：? （1）列出代数式：用括?号把每个整式括起来，再用加?减号连接。 （2）按去括?号法则去括号。 ? （3）合并同类项。 ?4、代数式求值的一般步骤：? （1）代数式化简 ? （?2）代入计算 （3）对于?某些特殊的代数式，可采用“?整体代入”进行计算。 五、?同底数幂的乘法 1、n个相?同因式（或因数）a相乘，记?作an，读作a的n次方（幂?），其中a为底数，n为指数?，an的结果叫做幂。 2、?底数相同的幂叫做同底数幂。? 3、同底数幂乘法的运算法?则：同底数幂相乘，底数不变?，指数相加。即：am﹒﹒÷an=am-n（?a≠0）。 2、此法则也可?以逆用，即：am-n = ?am÷an（a≠0）。 十?、零指数幂 1、零指数幂的?意义：任何不等于0的数的0?次幂都等于1，即：a0=1?（a≠0）。 十一、负指数?幂 1、任何不等于零的数的?―p次幂，等于这个数的p次?幂的倒数，即： 注：在?同底数幂的除法、零指数幂、?负指数幂中底数不为0。 十?二、整式的乘法 （一）单项?式与单项式相乘 1、单项式?乘法法则：单项式与单项式相?乘，把它们的系数、相同字母?的幂分别相乘，其余字母连同?它的指数不变，作为积的因式?。 2、系数相乘时，注意符?号。 3、相同字母的幂?相乘时，底数不变，指数相加?。 4、对于只在一个单项式?中含有的字母，连同它的指数?一起写在积里，作为积的因式?。 5、单项式乘以单项式的?结果仍是单项式。 6、单项?式的乘法法则对于三个或三个?以上的单项式相乘同样适用。? （二）单项式与多项式相乘? 1、单项式与多项式乘法法?则：单项式与多项式相乘，就?是根据分配率用单项式去乘多?项式中的每一项，再把所得的?积相加。即：m(a+b+c?)=ma+mb+mc。 2?、运算时注意积的符号，多项?式的每一项都包括它前面的符?号。 3、积是一个多项式，?其项数与多项式的项数相同。? 4、混合运算中，注意运算?顺序，结果有同类项时要合并?同类项，从而得到最简结果。? （三）多项式与多项式相乘? 1、多项式与多项式乘法法?则：多项式与多项式相乘，先?用一个多项式的每一项乘另一?个多项式的每一项，再把所得?的积相加。即：(m+n)(?a+b)=m