九年级数学复习第6课 一元二次方程及应用讲解.ppt

首页 末页 考题分析 第6课 一元二次方程及应用 巩固双基 热点剖析 中考冲刺 考题分析 广东试题研究：一元二次方程及应用是中考热点内容，其中一元二次方程的解法、判别式、一元二次方程的应用，特别是增长率问题更是反复出现，不容忽视. 巩固双基 1.只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式为ax2+bx+ c=0（a≠0），其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项. 2.一元二次方程共有四种解法：直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法. 3.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b2-4ac.当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根. 4.常见的一元二次方程应用题有：增长率问题、传染问题、握手问题、球赛问题、几何图形问题，利润问题等. 热点剖析 【例1】（2015?广东）解方程：x2-3x+2=0. ∵b2-4ac=（-3）2-4×1×2=1， ∴x= ∴x1=1，x2=2. 1.（2013?佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（ ） A.（x-1）2=2 B.（x-1）2=4 C.（x-1）2=1 D.（x-1）2=7 2.（2013?广州）解方程：x2-10x+9=0. B ∵b2-4ac=（-10）2-4×1×9=64， ∴x= ∴x1=1，x2=9. 【例2】（2015?广东）若关于x的方程x2+x-a+9/4=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A.a≥2 B.a≤2 C.a＞2 D.a＜2 C 3.（2014?广东）若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ） A.m＞9/4 B.m＜9/4 C.m=9/4 D.m＜-9/4 4.（2014?深圳）下列方程没有实数根的是 （ ） A.x2+4x=10 B.3x2+8x-3=0 C.x2-2x+3=0 D.（x-2）（x-3）=12 B C 【例3】（2013?广东）雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按（1）中收到捐款的增长率，第四天该单位能收到多少捐款？ （1）设捐款增长率为x， 则10000（1+x）2=12100. 解得x1=0.1，x2=-2.1（舍去）. 答：捐款增长率为10%. （2）12100×（1+10%）=13310（元）. 答：第四天该单位能收到13310元捐款. 5.（2012?广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）若2012年仍保持相同的年平均增长率，求2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次. 5.（1）设年平均增长率为x， 则5000（1+x）2=7200. 解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）. 答：年平均增长率为20%. （2）7200×（1+20%）=8640（万人次）. 答：2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次. 一、选择题 中考冲刺 6.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为（ ） A.（x+1）2=0 B.（x-1）2=0 C.（x+1）2=2 D.（x-1）2=2 7.若一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ） A.m＞1 B.m=1 C.m＜1 D.m≤1 8.某校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 D D C 二、填空题 9.方程x2-2x+1=0的解是 . 10.已知关于x的 一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k= . 11.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 . 12.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水