三角函数的图象教学的设计.docVIP

三角函数的图象教学设计 齐齐哈尔市二十四中学 贺然 一、教学内容分析 本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修4》（人教A版）第二章，是高三第一轮复习课，三角函数的图象既是函数图象知识的延伸，也是物理简谐波和交流电的图象，本节课是在学生复习了三角函数公式之后，显然是对三角知识的应用，同时三角函数的图象对于研究三角函数的性质起到了非常重要的作用，因此熟练掌握三角函数的图象对于复习三角函数的内容至关重要。 二、学情分析 对高三的学生来说，已经学习了函数图象的平移、伸缩、对称和翻折四种变换，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习自主性和主动性，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。 三、设计思想： 本节课采用自主学习的课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“三角函数的图象”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。 四、教学目标： 1.知识与技能 掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理，理解振幅变换、周期变换和平移变换，区分先周期后平移，先平移后周期两种变换的联系与区别，灵活应用三种变换解答三角函数的图象问题。 2.过程与方法 让学生从已有的知识出发，通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，由特殊到一般归纳出数学规律，并用规律解决数学问题，让学生掌握数形结合的思想方法。 3.情感态度与价值观 培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣，培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。 五、教学重点与难点 教学重点：三角函数图象的变换原理与应用。 教学难点：周期变换和平移变换的顺序对平移量的影响，三角函数中的、和的作用与意义。 六、教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 问题1：我们首先一起来看一道物理题. 问题2：那么同学们想一想，数学课上问什么要研究物理问题呢？ 问题3：简谐波的振动图线和波形图线都是哪类特殊函数的图象？用了数学的什么知识解决的这道物理题？ 问题3：三角函数的图象除了有平移变换外还有什么变换？ 问题4：同学们在自主学习的问卷中都谈到了学习图象变换时自己的疑问和困惑？那么本节课我们就要通过自主学习来解决这些困惑。 问题5：通过阅读必修4的49页——52页三种图象变换，完成学案中的思考题的前三个题。 问题6：前三个小题只要经过一次变换就可解决，那么请同学们进一步思考函数的图象可由怎样变换而得到？ 问题7：对于第二种变换，先进行周期变换再进行平移变换，为什么向左平移个单位长度，而不是？ 问题8：更进一步函数的图象可由怎样变换而得到？ 问题9：这六种变换方式都可以实现由函数变换得到的图象，在变换中同学们容易错的是什么地方？进行综合变换时需要注意什么地方？ 问题10：从我们学过的函数的图象的平移和变换的角度说的，还可以从五点法的角度说的，同学们都给出了合理的解释，下面老师从图象的角度给大家解释一下。 问题11：我们一起来总结三角函数图象的四种变换。 问题12：给大家十分钟的时间运用我们得到的结论完成练习中的8个小题。 问题13：找同学对每个小题给予分析和解答。 问题14：对于做错的题目进行反思，找出错误的原因以及以后避免犯错的方法。 问题15：我们已经掌握了三角函数的图象变换，呢么如何解决本节课提出的那道物理问题呢？ 问题16：通过本节课的自主学习你学到什么样的数学知识与方法，又有哪些其他的收获与体会？ 总结：数学不仅对其它学科提供了一种技术支持，数学更是一种文化，它能锻炼我们的思维和意志品质，我用两句话来总结这节课：学习知识掌握方法发现数学之美 提高能力解决问题探究数学之用。 学生读题，分析题意。 思考数学与物理的联系。 学生：振动图线和波形图线都是数学中的三角函数的图象，求5秒之后的波形图，用到的是数学中三角函数的图象的平移知识。 学生：三角函数的图象除了有平移变换外还有伸缩变换。 学生：通过看书、笔记独立完成思考题的中前3个题。 学生：结合复习的三种变换，要想得到函数的图象，有两种变换方式： （1）先把的图象向左平移，再把所得图象的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象； （2）先把的图象的横坐标缩短为