九年级上圆复习带答案讲解.doc

一．选择题（共8小题） 1．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 2．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　） A．80° B．90° C．100° D．无法确定 3．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　） A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 5．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（　　） A．（π﹣4）cm2 B．（π﹣8）cm2 C．（π﹣4）cm2 D．（π﹣2）cm2 6．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．cm B．cm C．cm D．1cm 7．如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．π C．π D．2π 8．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　） A．由小到大 B．由大到小 C．不变 D．先由小到大，后由大到小 二．填空题（共5小题） 9．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为　　． 10．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是　　（结果保留π）． 11．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　　． 12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是　　　　　　 （结果保留π）．　　　　 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=　　度． 　 三．解答题（共9小题） 14．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD． （1）求证：BE=CE； （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由； （3）若BC=8，AD=10，求CD的长． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E． （1）当AC=2时，求⊙O的半径； （2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式． 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长． 17．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB与⊙O相切； （2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长． 18．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC． （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AD=2，AC=，求AB的长． 19．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB． （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）若AB=2，AD=2，求线段BC的长． 21．如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最