丽江旅游人数预测数据分析讲解.docx

BP神经网络（Back-propagation Neutral Network） 通常是指基于误差反向传播算法的多层前向神经网络，其由D.E.Rumelhart和J.L.McCelland等人于1986年提出，目前BP算法已成为应用最为广泛的神经网络学习算法。图1 BP网络结构图图1中，表示BP神经网络的输入值；表示神经网络的预测值。BP神经网络算法的具体流程如下：Step1：初始化网络。根据神经网络的输入和输出确定神经网络的输入层节点数、隐含层节点数、输出层节点数；初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值；初始化隐含层阀值和输出层阀值，分别为，设定学习速率和神经元激励函数；Step2：计算隐含层输出。依据输入变量，输入层、隐含层的连接权值和隐含层阀值，计算隐含层输出；（1）式中，表示隐含层节点数；表示隐含层激励函数，本文取。Step3：计算输出层输出。根据隐含层输出，连接权值和阀值，计算BP神经网络的预测值；（2）Step4：计算误差；（3）Step5：更新权值；（4）（5）式（4）和式（5）中，表示学习速率。Step6：更新阀值；（6）（7）Step7：算法停止条件是否满足，若满足，则停止；否则，返回Step2。算法流程图BP神经网络的算法流程图如图2所示。图2算法流程图模型假设丽江旅游人数时间序列为，BP神经网络进行预测，需要构建出输入矩阵和输出矩阵，本文用构建出基于5步的神经网络的丽江旅游人数预测模型，即用前五个月的旅游人数，预测第六月的旅游人数，同理类推，构建出BP神经网络进行丽江人数预测的输入矩阵和输出矩阵。输入矩阵：输出矩阵：图3 丽江2009年1月~2015年5月旅游人数序列图由图3可知，丽江旅游人数整体呈现增长，属于非平稳序列，因此进行时间序列预测时，需要对旅游人数时间序列进行处理，通常是进行数据差分处理。% 神经网络的参数设置net.trainParam.show = 50;%误差显示间隔net.trainParam.lr = 0.05;%学习率net.trainParam.mc = 0.9;%动量系数，[0 1]之间net.trainParam.epochs = 10000;%最大迭代次数net.trainParam.goal =0.001;%目标误差，即训练误差小于0.001时，神经网络停止训练图4基于5步BP神经网络的旅游人数预测结果图4表示基于5步BP神经网络的旅游人数预测结果，即1 2 3 4 5 5个月旅游人数预测第6个月旅游人数， 2 3 4 5 6 这5个月旅游人数预测第7个月旅游人数，以此类推，构建出BP神经网络输入和输出矩阵。图5 基于3步BP神经网络的旅游人数预测结果图5表示基于3步BP神经网络的旅游人数预测结果，即1 2 3 3个月旅游人数预测第4个月旅游人数， 2 3 4 这3个月旅游人数预测第5个月旅游人数，以此类推，构建出BP神经网络输入和输出矩阵图6 基于1步BP神经网络的旅游人数预测结果图6 基于1步BP神经网络的旅游人数预测结果，即第1月旅游人数预测第2个月旅游人数，第2月旅游人数预测第3个月旅游人数，以此类推，构建出BP神经网络输入和输出矩阵。图7 神经网络预测误差图由图7神经网络预测误差图可知，神经网络迭代到276次时，误差小于设定的误差目标0.001，神经网络模型建立。图8 神经网络拟合效果图由图8可知，R=0.99719，非常接近于1，说明神经网络预测接近线性预测，效果很好。图9 ARIMA时间序列预测结果通过平稳性检测可知，1次差分处理后，数据序列为平稳序列，可进行ARMA预测。通过偏相关和自相系数检验可知，p=2,q=3,其预测结果如图9所示：图10 BP和ARMA模型的丽江旅游人数预测对比结果图11 BP和ARMA模型的预测结果绝对误差图12 BP和ARMA模型的预测结果相对误差由图10、图11和图12可知，BP神经网络进行丽江旅游人数预测效果优于ARMA时间序列模型。图13 不同预测步数，BP预测结果对比图14 不同预测步数，BP预测的绝对误差图15 不同预测步数，BP预测的相对误差由图13、图14和图15可知，基于5步、3步、1步的BP神经网络进行旅游人数预测时，基于5步的神经网络预测结果优于3步和1步的预测结果，基于3步的神经网络预测结果优于1步的预测结果。结论：通过BP神经网络和ARMA时间序列模型的对比研究发现，从预测绝对误差和相对误差可知看出，BP神经网络的预测结果优于ARMA时间序列模型。BP神经网络的预测结果随着预测步数的增加，预测效果逐渐增加，神经网络对于非线性时间序列预测，具有更好的适应性和泛化能力（预测能力）。