不同进制之间的换.docVIP

不同进制之间的转换（2,8,10,16进制） ??????? 不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 ??????? 比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。 ?????? 至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。 ?????? 生活中还有：七进制，比如星期。十二进制，比如“一打”，六十进制，比如分钟…… 1 为什么需要八进制和十六进制? 　编程中，我们常用的还是10进制……必竟VB是高级语言。 ????? 比如：a?= 99; ????? 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但是二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 　 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。　 2 二、八、十六进制数转换到十进制数 2.1 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 　 0110 0100 换算成 十进制 　 第0位 0 * 20? =? 0 第1位 0 * 21? =? 0 第2位 1 * 22? =? 4 第3位 0 * 23? =? 0 第4位 0 * 24? =? 0 第5位 1 * 25? = 32 第6位 1 * 26? = 64 第7位 0 * 27? =? 0???? ＋ --------------------------- ????????????? 100?? 　 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 　 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 22 + 1 * 23 +? 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 用竖式表示： 　 1507换算成十进制。 　 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512?? ＋ -------------------------- ????????????? 839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 　 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 　 2.3 八进制数的表达方法 C,C++语言中，如何表达一个八进制数呢？如果这个数是 876,我们可以断定它不是八进制数，因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567，那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。 所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。 由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的，CtC++语言的数值表达的第二种进制法。 现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时： 　 int a = 100; 我们也可以这样写： int a = 0144; //0144是八进制的100；一个10进制数如何转成8进制，我们后面会学到。 　 千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加0，那就是我们前面学的用