不等式和其解集教学设计.docVIP

课题名称 9.1.1 不等式及其解集 教材内容分析 本节的教学是人教版七年级下册第九章第一节的内容，《新课程标准》要求学生认识不等式及其解集。本章内容不等式与不等式组是数与代数重要组成部分之一，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型．因而在本章学习中占有重要的地位。 教学目标 1.知识与技能目标：理解不等式的概念；认识解不等式、不等式解集的概念；学会把不等式的解集表示在数轴上。 2.过程与方法目标：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究 不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。 3.情感态度与价值观目标：通过对不等式、不等式解与解集的探究， 引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 学情分析 ??七年级学生好奇、好动、好表现，所以抓住学生特点，积极采用生动形象、形式多样的教学方法，帮助学生在原有等式的基础上理解不等式的概念及其解集，学生对实际生活中的不等量关系、数量大小比较已有所了解，从而激发学生的兴趣，有效培养学生的能力，促进学生个性发展。 教学重难点 重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义 难点：学会不等式的解集的表示方法 教学方法 教法：采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。 学法：类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出不等式、不等式的解与解集的意义． 教具准备 多媒体课件、学案、直尺 教前反思 本节内容让学生正确认识不等式的概念，理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，是学生今后学习不等式的性质，解不等式，利用不等式或不等式解决实际问题的基础。本节课从实际情境出发，有利于学生对不等式的理解，再利用类比的思想帮助学生认识不等式的解和不等式的解集，通过数形结合学会用数轴表示不等式的解集，整节课利用讲练结合的方法帮助学生理解本节课知识。 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 一、导入 1、出示跷跷板图片，当两个体重相同的孩子坐在跷跷板上，跷跷板会怎样？如果其中一个换成体重大一点的呢？为什么？ 2、生活中的不相等 拇指姑娘和妈妈 小孩和大狗 车辆限速标志牌 学生回答： 跷跷板平衡 跷跷板失去平衡 原因是体重不相等 身高 体重 速度 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发学生的学习兴趣，从而引入新课。 二、诊断学习 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前驶过A地，问车速应满足什么条件？ 从时间和路程角度思考，列出车速应满足的条件的式子 帮助学生积极发表自己的见解，老师对问题解决方法的梳理和补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。 三、探求新知 自主学习课本114-115页，认识不等式、不等式的解和不等式的解集以及解不等式的定义。 问题1：不等式的定义 根据 总结不等式的定义：用“” “”等表示大小关系的式子叫做不等式。 强调： ⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式. ⑵. “≥”读作“不小于”或“大于或等于”.“≤”读作“不大于”或“小于或等于”. ⑶.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数. 问题2：不等式的解 类比方程的解的定义认识不等式的解的定义 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解” 同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 判断下列数中哪些是不等式 的解: 76, 73, 79, 80, 74, 9, 75.1, 90, 60, -5, 0, 101, 1000. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 问题3：不等式的解集和解不等式 从不等式 有无数个解引导学生认识不等式的解集即一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式。 提问：不等式的解与不等式的解集一样吗？ 学生自学课本，填写学案自主学习部分 小组讨论总结不等式的定义 回答方程的解的定义 类比得到不等式的解得定义 利用代入法选出使不等式成立的数 学生回答不等式的解集的定义 学生回答不等式解和不等式解集的联系和区别 培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识。遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接