四加乘原理概要.ppt

一次聚会共50参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少 例1、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本。那么，小明借一本书可以有多少种不同的借法？ 练习1、南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？ 练习2、乐乐从甲地到大连出差，已知当天从甲地到大连有12班火车、6班汽车、4班飞机和1班轮船。问：乐乐在一天中从甲地到大连共有多少种不同的走法？ 例2、某班级有男生5人，女生4人。 （1）从中人选一人去领奖，有多少种不同的选法？ （2）从中任选男、女学生各一人去参加座谈会，有多少种不同的选法？ 乘法原理的规律：完成一件工作需要分几个步骤。 如：第一步有A种方法，第二步有B种方法，第三步有C种方法， 那么完成这件事就共有 A×B×C 种方法 例3、某同学到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买说？ 练习1、马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋。问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？ 练习2、有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同的装束？ 例5、由数字0、1、2、3组成三位数，问： （1）可以组成多少个不相等的三位数？ （2）可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 例6、由数字1、2、3、4、5、6共可以组成多少个没有重复数字的四位奇数？ 练习1、由数字0、1、2、3、4、5共可以组成多少个没有重复数字的二位偶数？ 练习2、由数字0、1、2、3、4、5共可以组成多少个没有重复数字的三位奇数？ 练习1、桌面上有红球、黄球、篮球各一个，按照一定顺序、组合排列，有多少种排列方法？ 练习2、晾晒红手帕、黄手帕、绿手帕各一块，最多有多少种晾晒方案？ 例8、从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？ 练习1、1—200的自然数中，不含有数字5的自然数共有多少个？ 练习2、1—300的自然数中，不含有数字3的自然数共有多少个？ 练习1、用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？ 练习2、用五种颜色给右图的五个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？ * 教学主张：数学是一门需要坚持和记忆的学科。只坚持不记忆会前功尽弃，只记忆不坚持如井底之蛙。 父亲画像 线段数=端点数×（端点数－1）÷2 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？ 一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4＋3＋2=9（种）不同走法。 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法 ……在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有 N=m1+m2+…+mn 种不同的方法。 　　乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则。它们的区别是，乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积；加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。 练习1、书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语书、语文书各一本，有多少种不同的取法？ 练习2、将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有多少种不同的投法？ 例4、从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？ 练习1、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？ 练习2、由数字0、0、1、2、3五个数字可以组成多杀个不同的五位数？多少个没有重复数字的五位数？ 例7、旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？ 例8、如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ *