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四川省※※中学校备课组活动中心发言提纲 2014年春第 9 周 八年级数学备课组 中心发言人：※※※ 学科：数学 章节：第18章第2节　正方形 一、基本要求 1、掌握正方形的概念、性质；2、运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力体验用联系的方法看待数学问题的辩证方法；3、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；教材分析《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十章第二节的内容。纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形平移等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上现的。既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。所以正方形的定义和性质是本教学的重点。怎样判定一个四边形是正方形，是本教学的一个难点。因为没有具体的判定定理，学生不知道从哪里着手来判定一个四边形是正方形，解决这个难点的关键是加强正方形概念的教学，讲清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。平行四边形的教具总结出正方形性质定理（边、角、对角线、对称性）；最后以课堂练习、例题讲解、问题研讨，加深对正方形定义、性质的理解，巩固了对判定的的掌握”的基础上，推理论证能力有所提高和发展。 （3）要注重帮助学生梳理知识内容 本章概念较多，图形的性质定理和判定定理也较多。理清它们之间的从属关系，以及联系与区别，有利于培养学生的逻辑思维能力。学完本小节后，作好一个综合性总结，对所学知识进行梳理，对平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定定理进行比对，一方面有利于复习巩固所学知识，另一方面也可把容易混淆的问题搞清楚，可以用图示或图表法。 3、教学课时 4课时 正方形的性质　　　1课时 作业精评　　　　　1课时 正方形的判定　　　1课时 作业精评　　　　　1课时 五、考法考例 本节内容常在一套中考试卷中占8-12%，多以选择、填空、综合题型呈现，一般选择、填空不会呈现在同一套试卷中，分布情况如下： 题目类型 选择 填空 综合 题目数量 1 1 1 难易程度 易0.7≤p≤0.8 中0.6≤p≤0.7 稍难0.5≤p≤0.6 题目分值 2－3分 3-４分 6－8分 （一）选择题 1、（沈阳市） 如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ 　　 ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 　　　　　　　 ２、（江苏省无锡市） 如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３、（广州市） 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　） A B 2 C D ４、(黑龙江哈尔滨） 将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ D ）． （A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）6cm （二）填空题 ５、(天津市） 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，，则GF的长为 　 ． ６、（佛山） 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ． ７、（佳木斯市） 下列各图中， 　　 不是正方体的展开图（填序号）． ８、（湖北孝感） 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）。如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小锐角为θ，那么= 　　　　　 。 ９、（四川内江） 如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个．（14个） （三）综合题 10、（山东省青岛市） 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由 11、（江苏省无锡市） 如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明： 12、（湖北襄樊） 如图12，