中矩阵的相关运算.docVIP

目录： 1_矩阵的申城 2_矩阵的四则运算 3_矩阵的矩阵运算 4_矩阵的分解 1_1将向量定义成数组 向量只有定义了维数向量（dim属性）才能被看做是数组，比如 z-1:12 dim(z)-c(3,4) z [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 4 7 10 [2,] 2 5 8 11 [3,] 3 6 9 12 注意：生成的矩阵时按列排列的 2_2用array（）函数构造多维数组 用法array(data=Na,dim=lenth(data),dimnames=NULL) 参数描述：data：是一个向量数据 dim：是数组各维的长度，缺省值为原向量的长度 dimname：是数组维的名字，缺省值为空。 Example： x-array(1:20,dim=c(4,5)) x [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 5 9 13 17 [2,] 2 6 10 14 18 [3,] 3 7 11 15 19 [4,] 4 8 12 16 20 1_3用matrix（）函数构造矩阵 函数matrix是构造矩阵（二维数组）的函数，其构造形式为 matrix（data=NA，nrow=m，ncol=n，byrow=false，dimnames=NULL） 其中data是一个向量数据，nrow是矩阵的行数，ncol是矩阵的列数，当byrow=true时，生成的矩阵的数据是按行放置，缺省值相当于byrow=false，数据按列放置。Dimn，是数组维德名字，缺省值为空。 Example： A=matrix(1:15,nrow=3,ncol=5,byrow=TRUE) A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 2 3 4 5 [2,] 6 7 8 9 10 [3,] 11 12 13 14 15 A=matrix(1:15,nrow=3,ncol=5) A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 4 7 10 13 [2,] 2 5 8 11 14 [3,] 3 6 9 12 15 2_矩阵的四则运算 可以对数组直接进行四则运算（加减乘除），这时进行的数组对应元素的四则运算。一般情况下参加运算的矩阵或者数组的维数是相通的，但也可以计算不同维的，这时要将对应的元素补足。 3_1转置运算 对于矩阵A，函数t（A）表示矩阵A的转置，如： A-matrix(1:15,nrow=3) A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] 1 4 7 10 13 [2,] 2 5 8 11 14 [3,] 3 6 9 12 15 t(A) [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9 [4,] 10 11 12 [5,] 13 14 15 3_2求方阵的行列式 函数det（）是求矩阵行列式的值，如 det(matrix(1:4,nrow-2)) [1] -2 3_3向量的内积 向量的内积 对于n维向量x，可以看成nxl阶矩阵或lxn阶矩阵。若x与y是相同 维数的向量，则x%*%Y表示x与y作内积.例如， x=1:5; Y=2*1:5 x%*%y [，1] [1，]110 函数crossprod()是内积运算函数(表示交叉乘积)，crossprod(x,y)计算向量x与y的内积，即t(x) %*% y。crossprod(x)表示x与x的内积. 类似地，tcrossprod(x,y)表示’x%*%t(Y)’，即x与y的外积，也称为叉积。tcrossprod(x)表示x与x作外积.如： x=1:5; y=2*1:5; crossprod(x); [,1] [1,] 55 crossprod(x,y); [,1] [1,] 110 tcrossprod(x); [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,]