四川省成都市第七中学2015-2016学年高中数学2.1随机抽样(3课时)课件新人教版必修3概要.ppt

* * * 思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？ 思考4：如果N不能被n整除怎么办？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段. 思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？ 总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k. 思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？ 思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？ 系统抽样的步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当　　　　　　　 　　　　(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 　　　时，　　;当　　不是整数时,从总体中剔除一些 　　　个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这　　　　 　　　时,　　　，并将剩下的总体重新编号； （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号　　； （4）将编号为　　　　　　　　　　　的个体抽出。 简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。 思考8：系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？ 点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本; (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生. (3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. 例1.从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A . 5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C. 1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 [分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B. 练习: 简单随机抽样 5 20 为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要用 方法先从总体中剔除 个个体,然后按编号顺序每间隔_____个号码抽取一个. 理论迁移 例2 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？ 第二步，随机剔除2名学生，再把余下的320名学生随机编号为1，2，3，…320. 第五步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本. 第四步，在第1部分用抽签法确定起始编号. 第三步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 第一步，采用随机的方式给个体编号，1,2，…，322 2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便. 小结 1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性. 抽样方法 简单随机抽样 抽签法 系统抽样 随机数表法 共同点 （1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号 各自特点 从总体中逐一抽取 先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取 相互联系 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 适用范围 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 两种抽样方法比较 2.1.3 分层抽样 问题5：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.你认为应当怎样抽取样本？ 分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成. 总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后