四川省遂宁市2017届高三上学期零诊数学(理)试题概要.doc

遂宁市高中2017届零诊考试 数学（理科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．已知角终边与单位圆的交点为，则 A． B． C． D．1 4. 已知函数，若，则 A．2 B．1 C．－1 D．－2 5．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时，取得最小值，则的取值范围为 A． B． C． D． 6．执行如图的程序框图，若程序运行中 输出的一组数是，则的值为 A. B. C. D. 7．已知变量满足约束条件 （），且 的最大值为6，则的值为 A． B． C． D． 8．已知数列是等比数列，数列是等差数列，若 ,则的值是 A．1 B． C． D． 9．已知向量满足，且，， ，则 A． B． C． D． 10．已知正数满足，则的最大值为 A． B． C． D．1 11．已知函数 ，满足其最小正周期为，，，则函数在区间上的最大值与最小值之和为 A． B． C． D． 12．函数是定义在上的单调函数， （其中为自然对数的底数），方程有两个不同的零点，则取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．若，则= ▲ 14．某楼盘按国家去库存的要求，据市场调查预测，降价销售.今年110平方米套房的销售将以每月的增长率增长；90平方米套房的销售将每月递增10套.已知该地区今年 月份销售110平方米套房和90平方米套房均为20套，据此推测该地区今年这两种套房的销售总量约为 ▲ 套（参考数据： ） 15. 如图，函数的图象为折线 ， 则不等式 的 解集是 ▲ 16．对于函数，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知，命题，命题 。 （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围. ▲ 18．（本小题满分12分） 已知中，、、分别是角、、的对边，若，， （1）求角的大小； （2）若，设，的周长为，求的最大值． ▲ 19．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且，。 （1）求的通项公式； （2）设，。证明：对一切正整数，有。 ▲ 20．（本题满分12分） 随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图。 （1）按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据图（一）所示数据计算限定高度CD的值．（精确到0.1m） （下列数据提供参考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640） （2）在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图（二）所示，设，车道宽为