乘法公式教学的设计.docVIP

七年级数学(下册)教学设计 第四章多项式的运算 4.3乘法公式（第一课时） 教学 内容 湘教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（下册）第四章 多项式的运算 4.3乘法公式（第一课时）平方差公式 教 材 分 析 学习乘法公式是在学习了多项式的加减法、多项式乘法的基础上进行的．是由一般到特殊的认识过程的范例，对它的学习和研究，可以丰富教学内容，开阔学生的视野，乘法公式的应用是本章教学的重点内容之一，应用广泛，可为今后学习因式分解和解一元二次方程奠定基础。 学 情 分 析 学生已初步了解了多项式的加减法、多项式乘法，知道了在一般情况下两个多项式相乘的法则，很容易理解在特殊情况下多项式相乘的规律。在教学时，应讲练结合，随时注意纠正、反馈学生可能出现的符号、系数和指数等方面的错误。 教 学 目 标 1 、知识与技能目标： （1）经历探索平方差公式的过程。 （2）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。 2 、过程与方法目标： （1）在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。 （2）培养学生观察、思考、合作、判断和概括、归纳等能力。 3、情感、态度与价值观目标： 在探索过程中发现规律，体会数学的简洁美。 教学 重点 平方差公式的推导与应用。 教学 难点 灵活应用平方差公式，理解并掌握平方差公式的特征。 教学 方法 动手实践，合作探究，讲、练、创新相结合通过小组合作探究，发现平方差公式，在教师有目的的讲解下和与同学们的合作中发现公式的实质，通过观察、猜想、分析、讨论、推理、论证的方法，通过自主编题训练领会和提升其精神实质。 教学 准备 教师：多媒体辅助教学 学生：多媒体辅助教学；学生准备硬纸板、尺和剪刀． 教教学流程 创设情境， 引入新课——学习点拨，弄清特征——步步登高，落到实处——变式训练，合作探究——编题训练，拓展升华——总结归纳，知识提升——布置作业，分成达标。 教学 过程 教师活动 学生活动 培养能力 一、 创设 情境 引入 新课 在春暖花开的季节里．我们都有与朋友一起徜徉在美丽的花园中的生活体验，大家一定都喜欢鲜花吧？下面，请用你的一双巧手创建出一个美丽的花圃请同学们看大屏幕： 在一块边长为 a 米的正方形花圃（如图 l ）中种满了黄色的郁金香，现在要将其中一块边长为b米的正方形地块改种红色的玫瑰花。 1、请你求出剩下的郁金香花圃的面积有多少平方米？ 2、你能想出几种方法来？ 3、让学生交流，合作拼图。 4、a2- b2与(a+b)(a-b)有什么关系呢？ 5、等号右边的式子是一个数的平方减去另一个数的平方，我们给它起一个形象的名字——平方差。 而等式(a+b)(a-b)= a2- b2，叫做平方差公式。 1、用大正方形的面积a2减去小正方形的面积b2 即 a2- b2 2、用剪拼的方法，把不规则图形的面积剪拼成规则图形求面积。 3、拼图如下： 4、a2- b2=(a+b)(a-b) 思考 分析 动脑 分组 讨论 合作 交流 二、 学习 点拨 弄清 特征 分析平方差公式的特点 (a+b)(a-b)= a2- b2 1、两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差 2、公式左边的式子中，有一项完全相同，另一项互为相反数 3、公式右边是 “（ ）”的模式 观察 分析 归纳 三、 步步 登高 落到 实处 1、请同学们计算下面两个问题 ①(x+2)(x-2) ② 998Х1002 2、计算下面两个问题 ①（b+2a）②(-x+2y)(-x-2y) 3、观察式子的特点，你能用所学的知识解决吗？ 4、（1）判断题 (a-1)(a+1)=a2-1 ( ) (m-2)(m+2)=m2-2 ( ) (2x+1)(2x-1)=2x2-1 ( ) (-a-1)(-a+1)=a2-1（ ） （２）填空题 20052-2004×2006= （mn+1））①小题满足平方差公式，两个数的和乘以两个数的差，结果为x2-4 第②小题把998改写成1000-2,1002改写成1000+2后满足平方差公式再计算会更简便，结果为999996. 2、把第一个括号（b+2a）中的两个加数交换位置，就变成了两个数的和乘以两个数的差，满足平方差公式，其结果为4a2-b2 式子（-x+2y） 解答 四、 变式 训练 合作 探究 1、刚才，同