九上第章节证明二.docVIP

备课笔记 课　　题 1.1　你能证明它们吗（一） 1、了解作为证明基础的几 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 难　　点 能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 教具准备 施教时间 2006年　月　日 教学过程： 一、复习： 1、什么是等腰三角形？ 2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形裁剪下来。 3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？ 二、新课讲解： 在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。 同学们和我一起来回忆上学期学过的公理 本套教材选用如下命题作为公理: 1．，，； 2．，；3．； 4．； 5．； 6．，．已知：∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF。 求证：△ABC≌△DEF。 证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E（已知）， ∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠D+∠E+∠F＝180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠C＝180°－（∠A+∠B） ∠F＝180°－（∠D+∠E） ∴∠C＝∠F（等量代换） ∵BC＝EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（ASA） 这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。 三、议一议： （1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ （2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？ 等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。 定理：等腰三角形的两个底角相等。 这一定理可以简单叙述为：等边对等角。 已知：如图，在ABC中，AB＝AC。 求证：∠B＝∠C。 证明：取BC的中点D，连接AD。 ∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD， ∴△ABC△≌△ACD（SSS）。 ∴∠B＝∠C。（全等三角形的对应边角相等） 四、想一想： 在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？ 应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。 推论　等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 五、随堂练习： 做教科书第4页第1，2题。 六、课堂小结： 通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。 七、课外作业： 教科书第5页第1，2题。 板书设计 §1.1　你能证明它们吗（一） 公理：SAS ASA SSS 推论：AAS 三线合一 定理：等腰三角形的两个底角相等。 （证明过程） 教学反思 ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 备课笔记 课　　题 1.1、你能证明它们吗（二） 第2课时 共3课时 教　　学 目　　标 1、 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 3、结合实例体会反证法的含义。 难　　点 能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。 教具准备 施教时间 2006年　月　日 教学过程： 一、等腰三角形性质的探究 1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。 积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。 2．结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。 3．图中，∠ABD＝ABC，ACE＝ACB，k＝，，BDCE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。 基于前面例题的启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。 4．AD＝AC，AE＝AB，k＝， 5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。 6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。 7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学