新青岛版五年级数学上册第五单元信息窗3.《梯形的面积》解读.ppt

5、3梯形的面积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 一、情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 上底：32厘米 下底：36厘米 高： 32厘米 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 2个三角 1梯拼平 1个三角 2梯拼平 继续 1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？ 2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？ 3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。 探索活动要求 二、合作探索 高 上底 下底 上底×高÷2 二、合作探索 返回 把一个梯形分割成两个三角形。 (上底+下底) 下底×高 ÷2 + ÷2 ×高 ＝ 梯形的面积 两个三角形的面积之和 ＝ ＝ 高 二、合作探索 上底 下底 上底 返回 梯形的面积＝ ＝ 底 × 高 (上底+下底) × ＝ 2 高 ÷ ÷ 2 大三角形的面积 把一个梯形割补成一个大三角形。 高 腰的中点 ? 高÷2 上底+下底 二、合作探索 返回 梯形的面积＝ 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 (上底+下底) ÷2 ×高 ＝ 把一个梯形割补成一个平行四边形。 ? 把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。 二、合作探索 梯形的面积 ÷ 2 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 (上底+下底) × ＝ 2 高 ÷ ÷ 2 返回 ＝ 梯形的面积 ＝ × 高 ÷ 2 用字母表示： S （上底＋下底） ＝ （a＋b） h ÷ 2 想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？ 想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？ 下底 上底 高 下底 上底 (32＋36)×32÷2 二、合作探索 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ ＝68×32÷2 ＝2176÷2 ＝1088(平方厘米) 答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。 计算下面图形的面积。 试一试 (17+23)×15÷2 =40×15÷2 =300(m2) (18+9)×10÷2 =27×10÷2 =135(dm2) 1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米） 42 26 30 (7.5+12.5)×11÷2 7.5 12.5 11 三、自主练习 (42+26)×30÷2 =68×30÷2 =1020(平方厘米) =20×11÷2 =110(平方厘米) 2.选择正确的列式 10 12.5 13 8.5 (1) (13+10)×8.5÷2 (3) (13+10) ×12.5÷2 (2) (8.5+12.5) ×13÷2 (4) (8.5+12.5) ×10÷2 √ 三、自主练习 三、自主练习 3. (8+5)×1.8÷2 某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。 = 13×1.8÷2 = 11.7(平方米） 答：它的横截面是11.7平方米。 三、自主练习 4. (40+60)×30÷2 ×10 = 100×30÷2×10 = 15000(cm2） 做10件这样的围裙，至少用多少平方米布？ 答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。 15000cm2=1.5m2 (3+7)×5÷2 5.木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。 三、自主练习 = 10 ×5÷2 = 25(根） 答：这堆木材共有25根。 尝 试 练 习 圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的方法求出总根数： 试算出图中木材的根数。 层数=底层根数-上层根数+1 （3+6）×7 ÷2 = 9×7 ÷2 = 31.5（c㎡） 如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。 三、自主练习 6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm） 3 3 3 6 6 6 7 6、（1） （2） 井 A B C D ① ② ③ 在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形,并验证。 1cm2 (2+4)×2÷2 = 6×2÷2 = 6（cm2） (1+2)×4÷2 = 3×4÷2 = 6（cm2） (1+5)×2÷2 = 6×2÷2 = 6（cm2） (1+3)×3÷2 = 4×3÷2 = 6（cm2） 四、回顾反思 第6单击滚动，慢。 * 第6单击滚动，慢。 *