共点力平衡的综合应用(习题课)讲解.ppt

共点力平衡的综合应用 习题课 复 习 1. 平衡状态 物体在共点力作用下，如果能保持静止或者匀速直线运动，叫物体处于平衡状态。 2. 平衡条件 Ｆ合＝０ 正交分解 ? Fx= 0 ? Fy= 0 3. 几个重要推论 二力平衡：二力必 ，且大小 、方向 。 三力平衡： 两个力的合力与 的大小相等方向相反。 多力平衡：任意 一定与其余力的合力的大小相等、方向相反。 共线 相等 相反 任意 第三个力 一个力 动态平衡问题 例1：如图所示,挡板AB和竖直墙之间夹有一光滑小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙对球的压力如何变化？ 画平行四边形或三角形 图解法 动态分析 图解法 1.（评估P65/3）如图3所示，用一细绳悬挂一小球，用外力Ｆ把小球拉至绳偏离竖直方向α角，保持α角不变，然后改变外力F的方向由水平方向逐渐缓缓变为竖直向上，则在此过程中外力F的大小变化情况是_________，绳的张力大小变化情况是___________。 例2：如图所示，轻杆BC一端用绞链B固定于墙上，另一端C用轻绳系一重物D。另有一轻绳一端系于C点，另一端跨过固定在墙上的定滑轮A。若用力T将重物缓慢向下移动，分析绳的拉力T、轻杆所受的压力N的变化情况，正确的是（??? ? ） （A）T和N都变大 （B）T和N都不变 （C）T不变，N变大 （D）T变大，N不变 相似三角形法 课堂练习 2、如图，光滑半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球。靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止。现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（???? ） （A）N变大，T变小??????????????? （B）N变小，T变大 （C）N不变，T变小?? （D）N变小，T先变小后变大 动态平衡问题 解析法 例3：如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M＞m，若不计滑轮的摩擦，则当人拉着绳向后退回一步后，人和物块仍保持静止，若地面对人的支持力大小为N、人受到地面的摩擦力大小为f、人拉绳的力的大小为F，则下列说法中正确的是（??? ） （A）N、f、F均不变 （B）N增大、f增大，F不变 （C）N增大、f减小、F减小 （D）N减小、f减小，F不变 小结：分析动态平衡的三种方法 (1)解析法：求出因变量与自变量的一般函数表达式，然后根据自变量的变化，确定因变量的变化. (2)图解法：画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据表示力的有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。 (3)相似法：用力的矢量三角形与几何三角形相似列比例式，然后进行分析。 例1：如图，物体Ａ的质量为12kg，Ｂ的质量为5kg，用轻绳相连后绕过光滑的定滑轮，当物体Ａ保持静止状态时，连接Ａ的轻绳与水平方向成53°角。（g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6）求： （1）绳拉力的大小； （2）地面对物体Ａ的支持力的大小； （3）地面对物体Ａ的摩擦力； （4）若将B物体缓慢向左移动一点， 该系统仍能保持平衡状态，上述三 个力的大小如何变化？ m O M A B 53° 50N, 80N, 30N 方向水平向右 整体法与隔离法 例3：如图，两个木块Ａ、Ｂ叠放在水平地面上，两个大小分别为７Ｎ、５Ｎ的水平力F1、F2分别作用在Ａ、Ｂ两物体上，两物体仍保持静止，则地面对A的摩擦力大小为　 　Ｎ，方向　　　　；Ａ对Ｂ的摩擦力大小为　　Ｎ，方向　　 　。 Ａ Ｂ F1 F2 例2：有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q ，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡此时细绳与竖直方向成θ角。求AO杆对P环的支持力N和摩擦力f。 O A B Q P θ 整体法与隔离法 【解】画出P、Q 的受力图如图示： 对P有： f=Tsinθ mg＋Tcosθ=N 对Q有： 竖直方向 Tcosθ=mg 所以　 N=2mg， f=mgtanθ 思考：若P 环缓慢向右移一