四年级下册数学鸡兔同笼概要.pptx

数学广角——鸡兔同笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载 —— “鸡兔同笼”问题。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头， 从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 假设全是鸡: 8×2=16（条） 26-16=10（条） 10÷2=5（只） 兔： 鸡： 8 - 5=3（只） (少算兔的腿) 假设全是兔： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 8×4=32（条） 32-26=6 （条） 鸡： 6÷2=3（只） 8 - 3=5（只） 兔： (多算鸡的腿) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 个头， 从下面数，有 只脚。鸡和兔各有几只？ 94 35 现在你能解决这个问题吗？ 四、知识运用 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？ 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 预设：（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 四、知识运用 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。 预设：（2）如果都是龟。 四、知识运用 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数” ？ 2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 四、知识运用 你想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？ 请阅读数学书105页