四年级平均数问题概要.ppt

第五讲 平均数问题 什么是平均数？ 把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数 总数 ÷ 份数 = 平均数 例 老师手中有30张蓝券，平均分给班上的6个孩子，每个人能得到几张？ 找出对应的总数，以及份数 总数 平均数 总数 ÷ 份数 = 平均数 30 ÷6 = 5（张） 【例1】四年级一组同学在一次数学测验中的成绩分别是：82、79、73、95、80、97、53、74、87、100。这个小组的平均成绩是多少？ 总数 ÷ 份数 = 平均数 总数： 82+79+73+95+80+97+53+74+87+100 份数：10 （82+79+73+95+80+97+53+74+87+100） ÷10 = 找基数法：仔细观察这些树都在80附近. 想想看，有没有简便的方法求平均数呢？ +2 +20 -1 -7 +17 +15 -6 -27 +7 整体增加了20，每个增加2 所以平均数为基数80+2=82 82 【试一试】敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、79岁、77岁、83岁、82岁、81岁、81岁、79岁。求这8个老人的平均年龄。 总数： 78+79+77+83+82+81+81+79 份数：8 平均数：（ 78+79+77+83+82+81+81+79 ） ÷8 = 找基数法：仔细观察这些树都在80附近. -2 -3 -1 +2 +3 +1 -1 +1 整体不增不减 所以平均数为基数 80 【例2】四年级数学测验，第二小组有1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分。这个小组的平均成绩是多少？ 总数：98 × 1+92 ×3+86× 4 +76 ×2=870（分） 想想看本题中总数在哪里？ 份数：1+3+4+2=10（人） 平均数：870÷10=87（分） 【试一试】五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这7个同学的平均成绩是多少？ 总数：99× 2+96 ×3+97+89=681（分） 份数：2+3+1+1=7（人） 平均数：681÷7=97.29分） 【例3】 小杰参加百米拉力赛，他在第1站到第4站的平均成绩是78分，他想在最后一站努力把5次的平均成绩提高到80分，那么在第5站比赛中，他至少要拿到多少分？ 方法一：4次平均78分，总分就是 。5次想要平均80分，总分就是 。 两者相差 ，所以他最后一次要拿 分。 方法二：我们尝试移多补少。如果第5站的成绩仍是78分，那么5次的成绩还是78分，想要提高到80分，也就是说每次都要提高 分，5次一共要提高 ，那么 。 【试一试】小刚一个学期前六次数学测试的平均分是93分，比前七次数学测试的平均分高3分，他第七次数学测试得了多少分？ 4×78=312（分） 5×80=400 （分） 400-312=88 （分） _ 至少88 80-72=2 2 ×5=10（分） 10+78=88（分 ） 【例4】三年级二班第一组共6名同学，全组平均身高为132厘米，其中女生有2人，平均身高为136厘米。请问男生的平均身高是多少？ 想一想要求男生平均身高，我们需要找出哪些量？ 男生身高总数以及总人数 男生总身高=所有人总身高-女生总身高 男生总身高：6 ×132-2 ×136=520（厘米） 男生总人数：6-2=4（人） 男生平均身高=520 ÷4=130（厘米） 【试一试】已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。 【例5】张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分？（每次测验满分是100分。）? 前5次平均分是88，现在要达到92.5，所以前5次成绩，每次都要加上92.5-88=4.5分 92.5-88=4.5（分） 总共需要提升4.5 ×5=22.5（分） 即使每次得100分，也只能多拿100-92.5=7.5（分） 所以张明需要 22.5 ÷7.5=3（次） 【试一试】小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分，为了使平均成绩尽快达到90分以上，小王至少还要参加几次考试？（每次满分为100分。） 自我检测 1.中关村三小有15名同学参加跳绳比赛