因式-提公因式法概要.ppt

(厦门市) 已知: a+b =m , ab = -4, 化简:(a-2)(b-2)的结果是( ) A. 6 ; B. 2m-8 ; C. 2m , D.-2m D (厦门市) 解: (a-2)(b-2) =ab-2a-2b+4 =ab-2(a+b)+4 =-4-2m+4 =-2m 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2014·衡阳)下列因式分解中正确的个数为( ) ①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)； ②x2＋4x＋4＝(x＋2)2； ③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 C 2．(2014·广东)把x3－9x分解因式，结果正确的是( ) A．x(x2－9) B．x(x－3)2 C．x(x＋3)2 D．x(x＋3)(x－3) 3．(2012·台湾)下列四个选项中，哪一个为多项式8x2－10x＋2的因式( ) A．2x－2 B．2x＋2 C．4x＋1 D．4x＋2 D A 4．若实数x，y，z满足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的是( ) A．x＋y＋z＝0 B．x＋y－2z＝0 C．y＋z－2x＝0 D．z＋x－2y＝0 5．(2012·宜宾)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( ) A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4 D B 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2014·泸州)分解因式：3a2＋6a＋3＝ ． 7．(2014·潍坊)分解因式：2x(x－3)－8＝ ． 8．(2014·呼和浩特)把多项式6xy2－9x2y－y3因式分解，最后结果为 ． 3(a＋1)2 2(x－4)(x＋1) －y(3x－y)2 三、解答题(共40分) 11．(6分)分解因式： (1)(2013·达州)x3－9x； 解：a3－16a＝a(a2－16)＝a(a＋4)(a－4) 请同学们下去好好学习！ 再见 课堂小结 1.平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 2.运用平方差公式因式分解需注意： （2）当多项式有公因式时，先提公因式，再用平方差公式进行因式分解。 （3）分解因式一定要分解到不能再分解为止。 （1）多项式的特征：有两个平方项；两个平方项异号。 回忆完全平方公式 现在我们把这个公式反过来 很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式” 我们把以上两个式子叫做完全平方式 两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 完全平方式的特点： 1、必须是三项式 2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍 请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全平方式 下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式 我们称之为：运用完全平方公式分解因式 例题：把下列式子分解因式 4x2+12xy+9y2 =(首±尾)2 请运用完全平方公式把下列各式分解因式： 请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式 练习题： 1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2 D C 3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2 C、 D、 4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（