材料力学性能课件第1章解读.ppt

降低金属材料脆断倾向，应提高G、γs、q，降低σi、d、ky。其中，q是外界条件，其它五个参量都与材料本质有关。如考虑到位错在晶体中运动所受的摩擦阻力σi有一部分与温度有关，则上式实际反映了内、外因素对金属材料韧脆性的影响，参量的变化导致材料韧脆行为转化。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 断裂强度的裂纹理论－格雷菲斯裂纹理论 格雷菲斯提出：实际材料中已存在裂纹，当平均应力还很低时，局部应力集中已达到很高数值，从而使裂纹快速扩展并导致脆性断裂。 根据能量平衡原理指出：由于存在裂纹，系统弹性能降低，势必与因存在裂纹而增加的表面能相平衡。如果弹性能降低足以满足表面能增加，裂纹失稳扩展，引起脆性破坏。 * 设有一单位厚度的无限宽薄板，对之施加一拉应力，而后使其固定隔绝外界能源，在垂直板表面的方向上可以自由位移，σZ= 0,板处于平面应力状态。 * 板材每单位体积储存的弹性能为 即单位面积的弹性能。 如果在板的中心割开一个垂直于应力σ长度为2a的裂纹， 则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。根据弹性理论 计算，释放的弹性能为： 因为是系统释放的弹性能，前端应冠以负号，即 * 另外，裂纹形成时产生新表面需提供表面能，设裂纹的比表面能为γS,则表面能为 整个系统的总能量变化为 其中γs以及σ恒定，系统总能量变化及每一项能量均与裂纹半长a有关。 * 在总能量曲线的最高点处，系统总能量对裂纹半长a的一阶偏导数应等于0,即 * 于是，裂纹失稳扩展的临界应力为 ——格雷菲斯公式 σC为有裂纹物体的断裂强度（实际断裂强度）。它表 明，在脆性材料中裂纹扩展所需应力σC反比于裂纹半长 的平方根。 如物体所受的外加应力σ达到σC，则裂纹产生失稳扩展。 如外加应力不变，裂纹在物体服役时不断长大，则当裂纹 长大到ac时也达到失稳扩展的临界状态： * 对于厚板，由于σz≠0，厚板处于平面应变状态。此时 因 故 ac为在一定应力水平下的裂纹失稳扩展的临界尺寸， 具有临界尺寸的裂纹称为格雷菲斯裂纹。 以上均为脆性断裂的断裂判据。 * 格雷菲斯理论是根据热力学原理得出断裂发生的必要条件，但不意味事实上一定要断裂。裂纹自动扩展的充分条件是其尖端应力要等于或大于理论断裂强度σm。 设裂纹尖端曲率半径为ρ，根据弹性应力集中系数计算式，此条件下裂纹尖端的最大应力为 σ为名义拉应力。 σmax随名义应力增加而增大，当σmax达到σm时，断裂开 始，即 * 由此，断裂时的名义断裂应力为 如果裂纹很尖，尖端曲率半径小到原子面间距离a0那 样的尺寸，则上式为 比较 和 可见， 当ρ＝3a0时，两公式数值相近； 3a0即代表格雷菲斯公式 适用的弹性裂纹有效曲率半径下限。如果ρ3a0则用格雷 菲斯公式计算脆性断裂强度；如果ρ3a0则按 计算脆断应力。 * 格雷菲斯公式对长为a的表面半椭圆裂纹也适用，式中裂纹长度为a。 只适用于脆性固体，如玻璃、金刚石等，也就是只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略的情况。 对于工程金属材料，裂纹尖端会产生一定的塑性变形，要消耗塑性变形功，其值远比表面能为大。 奥罗万和欧文调查了裂纹尖端塑性变形的性质后指出，格雷菲斯公式中的表面能应由形成裂纹表面所需表面能γs及产生塑性变形所需塑性功γp构成。 * 于是，格雷菲斯公式写为： 格雷菲斯－奥罗万－欧文公式 式中γp为单位面积裂纹表面所消耗的塑性功，(γs+ γp)远 大于γs，故可改写为： 无论何种来源的裂纹，其扩展的力学条件一致。 * （5）断裂理论的意义 金属材料屈服时产生解理断裂的判据为： 而σc=σs, σs和晶粒大小之间存在霍尔－派奇关系， 因此 或 ——屈服时产生解理断裂的判据。 * 如等式左边项小于右边项，则裂纹虽能形成但不能扩展，此即存在非发展裂纹的情况；反之，若等式左边项大于右边项，则裂纹形成后就能自动扩展。如考虑应力状态对断裂的影响，上式写为： ——q为应力状态系数。 * ①G为材料的切变模量，不同金属材料具有不同的G值。材料的G值越高，则脆断强度也越高。热处理、合金化或冷热变形对G值影响很小，故常用强化方法很难通过改变G使金属材料韧化。 ②金属材料的γs由表面能和塑