江苏省南京市、盐城市2016届高三第二次模拟考试数学解读.doc

南京市、盐城市2016届高三 2016.03 注意事项：1．本试卷共160分考试时120分钟． 2．答题前，务必将自己的班级、写在答题考试结束后，交回答题． 公式：V＝中S为一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） ＜＜＜＜． 2．若复数i)(i是虚数单位是纯虚数，则实数m的值为 3．．如图所示一家面包根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．． 5．执行如图所示的程图，则输出的的值6．公差不为0的等差数列{a}的前n项和为若＝，且成等比数列，则a等于 ▲ ．7．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1，B1，CC1上的点，则三棱锥A—A1EF的体积是． ．已知ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π，且它的图象过点(－，－)，则φ的值为． 9．则不等式f(x)≥－1的解集是． 10．－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线分别与抛物线交于A，B两点(A，B异于坐标原点O)．若直线AB恰好过点F，则双曲线的渐近线方程是. 11．在△ABC中，A＝120°，AB＝4．若点D在边BC上，且＝2，AD＝，则AC的长为． 12．已知圆O：x2＋2＝1，圆M：(x－a)2＋＋°，则实数a的取值范围为． 13．x2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)＞0的解集记为P，集合Q＝ {x|－2－t＜＜t}．若对于任意正数t，P∩Q≠(，则－的最大值是． 14．＋． 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分) 已知α为锐角，(α＋)． （1）求tan(α＋)的值；（2）求sin(2α＋)的值16．(本小题满分14分) 如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAB⊥平面，PA⊥PM，N分别为PA的中点． 求证：PB∥平面MNC； （2）若AC＝BC，求证：PA平面MNC. 17．(本小题满分14分)如图，某城市有一块半径为1（单位：百米）的圆形景观，圆心为C，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路．最初规划在拐角处（图中阴影部分）只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路．规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB．问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？ 18． (本小题满分16分) ＋＝1(a＞b＞0))，且＝．－，，)，求直线l的方程； ②若直线l过点(0，－1) ，且与x轴的交点为D，求D点横坐标的取值范围． 19．(本小题满分16分) ∈N*)个数x0，x1，x2，…，xn，＜－＜＝，＝．∈N)均无关的正数A，使得S≤A恒成立，则称f(x)在区间[a，b]上具有性质V． （1）若函数f(x)＝－2x＋1，给定区间[－1，1] （2）若函数f(x)＝，给定区间[0，]，求S的最大值； （3）对于给定的实数k，求证：函数f(x)＝klnx－ 20．(本小题满分16分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且任意正整数n有an＝(－1)nSn ＋pn(p为常数，p≠0)． （1）求p的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）设集合An＝{a2n－1，a2n}，bn，cnAnnbn}，{ncn}的前n项和分别为Pn，Qn． 若b1≠c1，n∈N*，Pn≠Qn． 南京市、盐城市2016届高三 2016.03 注意事项：1．本试卷共．答题前，务必将自己的班级、写在答题考试结束后，交回答题．答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4—1：几何证明选讲 如图，在Rt△ABC中，AB＝BC．以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE(BC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F．求证：BE(CE＝EF(EA． B．选修4—2：矩阵与变换 所对应的变换T把点(2，3)变成点(3，4)． （1）求a，b的值． （2）若矩阵A的逆矩阵为B，求B2． C．选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系ρsin(－θ)=，椭圆C的参数方程为(t为参数) ． （1）求直线l的直角坐标方程与椭圆C的普通方程； （2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长． D．选修4—5：不等式选讲 |x－2|＋x|x＋2|＞2 答卷卡指定区域内作答．解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分） 甲、乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互独立．现两人做投篮游戏，