固体物理-第八章-超导电性的基本理论概要.ppt

8.7.约瑟夫森效应 可见电流I 随?周期性地变化，每当?为?0的整数倍时，I 出现极大值。这种现象与光通过双狭缝的干涉现象十分相似，称为量子干涉现象，可用来测量极微弱的磁场。下图为其实验曲线。图中小周期受?控制,大周期为结的磁通控制. 8.4.第二类超导体 s=m0Hc2x/2-m0H2lL/2 =m0(Hc2x-H2lL)/2 8.4.2.1 如果，xlL, HcH, s0, 界面的出现会引起体系能量升高，所以不会出现界面，即没有正常芯。为第一类超导体的情况。 xlL，且Hc1HHc2 s0, 这时界面的出现会引起体系能量降低，所以，会出现界面，即有正常芯，超导体处于混合态，为第二 类超导体的情况。 8.4.第二类超导体 下面的图示意出了以上几种情况。 0 lL 正常芯 超导区 x 离开界面的距离 超导电子密度变化曲线 磁通密度 变化曲线 a.边界上的穿透深度和相干范围 电子有 序贡献 0 lL x 单位体积自 由能密度 磁贡献 m0H2/2 m0Hc2/2 离开界面的距离 b.相对自由能贡献 单位体积自由能密度 离开界面的距离 0 c.总自由能 界面能s0 8.5.BCS理论梗概 伦敦理论是唯象理论，没有阐明超导现象的物理原因。1957年，J.Bardeen, L.N.Cooper J.R.Schrieffer三人发表文章，首次从微观上揭开了超导电性的秘密。该理论以三人名字的首字母命名，称之为BCS理论。 8.51. 同位素效应 超导元素，例如Hg，的Tc与其同位素质量M有关， M：199.5→203.4; Tc: 4.185→4.146K，且有： TcMa=常数 ， 对于许多数金属元素，a=0.5±0.03，不管a为何值，都说明超导转变与原子质量有关。 上述现象被称为同位素效应。由同位素效应可见，M→∝, Tc→0.即没有超导性。在原子质量无穷大时晶格原子就不能运动，就没有晶格振动了。此外， 晶格振动的频率w正比于?M， Tc正比于?M。 因此，该现象暗示 :超导性与电子-声子（晶格振动）的相互作用有关！正是对此问题的研究导致了BCS理论的产生。 8.5.BCS理论梗概 某些元素的同位素效应a值 0.00 ± 0.05 0.15 ± 0.05 0.33 0.08 ± 0.02 0.33 ± 0.03 0.00 ± 0.05 Ru Os Mo Nb3Sn Mo3Ir Zr 0.45 ± 0.05 0.32 ± 0.07 0.47 ± 0.02 0.50 ± 0.03 0.47 ± 0.02 0.61 ± 0.10 Zn Cd Sn Hg Pb Tl a 超导体 a 超导体 8.5.BCS理论梗概 8.5.2.电子-声子的相互作用 我们知道电子-声子的相互作用，产生了电阻。 1950年弗列里希证明另一种电子-声子的相互作用：一个电子发射出一个声子，而后这个声子立即被另一个电子吸收，在某种情况下，这种发射和随即吸收声子的过程能够在电子间产生一种弱吸引力。下图是这一过程的说明。 设想电子1以V1的速度在晶体中运动， 由于它带负电，把近邻的正离子吸向 自己。而晶格离子的位移产生格波， 即声子。电子速度很快（约为费米速度） ，而正离子质量大反应慢，当电子1已经 离开后正离子还没有完全复位。从而形 成一个正电区（正离子对电子的超响应） 如果此时刚好有电子2以速度V2从正电区 附近经过它就会受到正电区的吸引。于是， 两电子之间通过与超响应的正电区的吸引 作用而表现出间接的相互吸引.如左图所示。 用场理论语言说，就是波矢为k1的电子发 射波矢为q的“虚声子”后，波矢变为k’1,而 波矢为k2的另一个电子吸收这个虚声子波 矢变为k’2,如右图所示。这就是两个电子通 过交换虚声子而发生相互吸引作用。 V1 1 2 V2 由声子传递的电子-电子相互作用示意图 k1 k’2 k1’ k2 q 8.5.BCS理论梗概 所谓虚声子的含义是：在电子1发射声子和电子2吸收声子的过程中， 其初态（k1,k2）和末态（k’1,k’2）准动量和能量都守恒的，即， k1-q=k’1, k2+q=k ’2, k1+ k2 = k’1+ k ’2, Ek1+E k2=Ek’1+Ek’2 但是，在电子1发射声子和电子2吸收声子的过程中能量不守恒。 这是因为声子从被发射到被吸收的时间很短。根据测不准原理。Dt.DE≈?,因而，能量DE的不确定性很大。能量不守恒的过程称为虚过程。该过程中存在的声子称为虚声子。发射