固体物理3-4概要.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二价碱土金属 —— 最外层2个s态电子 —— 2N个电子刚好填充满和s相应的能带 —— ns态所对应的能带可以填充2N电子 —— 与s对应的能带和上面的能带发生重叠 2N个电子尚未填充满s态能带，开始填充上面的能带 —— 两个能带都是部分填充 二价碱土金属 —— 是绝缘体? * —— 第一布里渊区尚未填满 —— 碱土金属为金属导体 二价碱土金属 —— 最外层2个s态电子 —— 费米面由两部分构成 —— 第二布里渊区已填充电子 * 金刚石结构的IVB族元素 —— C、Si和Ge电子的填充 —— IVB原子外层有4个电子 形成晶体后成键态对应4个能带在下面 反键态对应4个能带在上面 —— 每个能带 可容纳2N个电子 —— 成键态的4个能带刚 好可以容纳 8N 电子 * 每个原胞有两个原子 —— 共8个电子 —— Si和Ge为半导体 —— 成键态的4个能带刚好可以容纳8N电子 —— 晶体中8N个电子全部填充成键态的4个能带形成满带 —— 反键态则是空带 金刚石为绝缘体 * 半金属 最早用来指代铋，因为它缺少正常金属的延展性 电子浓度远低于正常金属的一类金属。 性质介于金属和非金属之间，，在元素周期表中处于金属向非金属过渡位置，通常包括硼、硅、砷、碲、硒、钋和砹，锗、锑， 半金属性脆，呈金属光泽，负电性在1.8～2.4之间，大于金属，小于非金属 导电性对温度的依从关系通常与金属相反，电阻有负温度系数 * 半金属能带的特点，是它的导带与价带之间有一小部分重叠。不需要热激发，价带顶部的电子会流入能量较低的导带底部。因此在绝对零度时，导带中就已有一定的电子浓度，价带中也有相等的空穴浓度 * 能态密度的实验测试 —— X射线将原子内层电子激发 产生空的内层能级 导带中的电子跃迁填充内层能级时发射X射线光子 * X射线将Na原子的内层电子激发后 产生了诸如1s, 2s和2p等空的内层能级 K : 电子到1s能级的跃迁 LI : 电子到2s能级的跃迁 LII : 电子到2p能级的跃迁 LIII: 电子到3s能级的跃迁 * 导带中电子能量从带底能量到最高能量E0，各种能量的电子均可发生跃迁产生不同能量的X光子 发射出X光子能量形成一个连续能量谱 X光子发射强度决定于 （能态密度）×（发射几率） 根据不同固体的X光子，发射谱可以获知能态密度的信息 * 在低能量区域, X光子发射能量逐渐上升的 电子的能量从带底逐渐增大，能态密度逐渐增大 在高能量的一端， X光子发射谱陡然下降 导带未填充满，最高能量的电子对应的能态密度最大 金属钠 * 在低能量区域, X光子发射能量逐渐上升的 电子的能量从带底逐渐增大，能态密度逐渐增大 在高能量的一端， X光子发射谱逐渐下降 满带填充，带顶布里渊区附近，能态密度逐渐降为零 金刚石 * 金属Na、Mg、Al和非金属金刚石、硅的实验结果 * 4.7 一维单原子链，原子间距a，总长度为 L＝Na 1) 用紧束缚近似方法求出与原子s态能级相对应的能带函数 2) 求出其能态密度函数 的表达式 3) 如每个原子s态中只有一个电子，计算T=0K时的费密能级 和 处的能态密度 作业 * 由于能带的交叠，能带1中的部分电子转移到能带2中，而在能带1中形成空穴。要求： 1）画出能带草图 2）讨论 时的费密能级 其中 为能带1的带顶， 为能带2的带底 4.9 半金属交叠的能带 作业 * *补充习题 限制在边长为L的正方形中的N个电子，电子的能量： 1）求能态密度 2）求二维系统在绝对零度时的费米能量 作业 * 4.12 设有二维正方晶格，晶体势场 用近自由电子近似的微扰论，近似求出在布里渊顶角(?/a, ?/a)处的能隙 4.4 用紧束缚近似求出面心立方晶格和体心立方晶格s态原子能级相对应的能带 函数 4.3 电子在周期场中的势能函数 思考题 * * * * * * * * * * * * * * * * * §3.6 能态密度和费米面 原子中电子的能级 分立性 可具体表明各能级的能量，说明分布情况。 固体中电子的能级 异常密集——准连续 表明每个能级没有意义 引入能态密度 * 1、能态密度的定义和求法 2、自由电子模型的态密度 3、近自由电子近似模型的态密度 4、紧束缚近似模型的态密度 基本内容 * 固体中电子的能量由一些准连续的能级形成的能带 能量在E ~