固体力学—固体材料性态的细观机制概要.ppt

柏氏矢量的确定方法 规定位错线的正向：通常规定位错线由线面向外伸出的方向为正向； 按右手法则作回路：右手大拇指指向位错线的正向，回路方向按右手螺旋方向确定。 从实际晶体中的任一原子M出发，围绕位错线（避开严重畸变区）以一定 的步数作一个封闭回路MNOPQ（其中Q点和M点重合），该回路称为柏氏回路。 在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭， 即Q点和M点不重合。 由终点向始点引一矢量QM使该回路封闭，则矢量QM即为实际晶体中位错的柏氏矢量b。 刃型位错的柏氏矢量在二维晶格中就能确定，而要确定螺型位错的柏氏矢量则只能在三维晶格中进行。 注意：刃型位错柏氏矢量与位错线垂直 螺型位错柏氏矢量与位错线平行 柏氏矢量与回路起点的选择，回路的大小无关（避开严重畸变区） 2.4 位错应力场 晶体中有位错存在时，位错周围的原子都偏离了其原来的平衡位置而处于弹性应变状态。在位错线的中心区产生严重畸变，而且在其周围点阵中产生了弹性应变和应力场，影响了晶体的许多性能，尤其是强度性能。 位错弹性连续介质模型 用连续的弹性介质来代替实际晶体，由于是弹性体，所以符合虎克定律； 近似地认为晶体内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等是连续的，可用连续函数表示； 把晶体看成是各向同性的，这样晶体的弹性常数 （弹性模量、泊松比等）不随方向而改变。这样就可以应用经典的弹性理论计算应力场。 这种理论模型忽略了晶体结构，因此不能处理原子严重错排的位错线中心区。但对中心区以外的区域的问题所得结果是可靠的。因此分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5-1nm的中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质模型导出应力公式。 下图是分析螺型位错的应力场时采用的连续介质模型。 将一弹性圆柱体挖去半径为r0的中心区后，沿xz面切开。然后使两个切开面沿 z轴移动一个柏氏矢量b的距离，再把这两个面粘结。这样，该圆柱体的应力场与位错线在 z轴，柏氏矢量为b，滑移面为 xoz的螺型位错周围的应力场相似。 螺型位错的应力场 螺型位错连续介质模型 采用直角坐标时，螺型位错应力场表达式为： 下图是分析刃型位错的应力场时采用的连续介质模型。 将一弹性圆柱体挖去半径为 r。的中心区后，沿 xoz面切开。然后使两个切开面沿x轴移动一个柏氏矢量b的距离，再把这两个面粘结。这样，在该圆柱体内产生了与位错线在 z轴，柏氏矢量为b，滑移面为 xoz的刃型位错相似的应力场。 将刃型位错的应力场看作是一个平面应变问题，采用半逆解法进行求解。 Chapter12 Eqs(12.83) 刃型位错应力场 刃型位错连续介质模型 2.5 位错与塑性变形 晶体滑移时，滑移面上的原子究竟是怎样运动的呢？最初设想晶体中的原子是理想规则排列，并且在切应力的作用下作整体的相对滑动，即“刚性滑移”。可是按此模型算出的临界分切应力比实测值高3~4个数量级。 位错本是1920年左右提出的一种假设，50年时通过透射电镜等实验观察到位错，然后通过几十年的发展，建立了位错理论。 在切应力作用下原子层刚性滑移示意图 晶体的滑移是通过位错运动来实现的 以刃型位错为例，如下图所示，晶体在滑移时，并不是滑移面上的全部原子同时移动，而是只有位错线中心附近的少数原子移动很小的距离（小于一个原子间距），因此所需的应力要比晶体作整体刚性滑移低得多。当一个位错移到晶体表面时，便会在表面上留下一个原子间距的滑移台阶，其大小等于柏氏矢量。如果大量的位错滑过晶体，就会在晶体表面形成显微镜下能观察到的滑移痕迹，这就使滑移线的实质。因此，可将位错线看作是晶体中已滑移区域和未滑移区域的分界。 铜单晶变形后出现的滑移带 滑移带和滑移线结构示意图 滑移面上的位错线 螺型位错运动导致晶体滑移 刃型位错和螺型位错运动导致的晶体滑移如下图所示。可以看出，同一晶体，受到同一方向的切应力，最后得到了同一滑移效果，但位错运动的过程并不一样。 刃型位错运动的方向与其位错线垂直，即与柏氏矢量一致。因此，刃型位错的滑移面是由位错线与柏氏矢量所决定的平面，其滑移方向为柏氏矢量的方向； 螺型位错运动的方向也垂直于位错线，但同时垂直于柏氏矢量，即其运动方向与晶体滑移方向相互垂直。 2.6 多晶体的塑性变形与断裂 实际使用的材料大多数是多晶体。多晶体塑性变形的基本方式也是滑移与孪晶，但多晶体由许多取向不同的晶粒组成，晶粒之间还有晶界，使多晶体的变形过程更为复杂。 多晶体的变形受到晶界的阻碍和位向不同的晶粒的影响； 任何一个晶粒的塑性变形都受到相邻晶粒的约束，需协同变形以保持材料的连续性。 钼中的晶粒间界 纯铁的显微组织 晶粒取向的影响 在多晶体中，由于各个晶粒位向不同，在给定外力作用下，不能同时变形。处于有利取