桁架及组合结构解读.ppt

经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构. 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primary internal forces）。 实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力（secondary internal forces）。 杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力 1 2 4 -35.000 -34.966 2 4 6 -60.000 -59.973 3 6 8 -75.000 -74.977 4 8 10 -80.000 -79.977 5 1 3 0.000 0.032 6 3 5 35.000 35.005 7 5 7 60.000 59.997 8 7 9 75.000 74.991 桁架结构的分类： 一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内 简单桁架 （simple truss） 1. 梁式桁架 结点法（nodal analysis method） 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。 对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。 3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。 判断结构中的零杆 截 面 法 截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3 用截面法灵活截取隔离体 联 合 法 静定结构总论(Statically determinate structures general introduction) 基本性质 派生性质 零载法 静定结构基本性质 满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答 证明的思路： 静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。 静定结构派生性质 零载法分析体系可变性 依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构反力和内力应等于零。 前提：体系的计算自由度等于零 结论：无荷载作用不可能有非零反力和内力,体系静定，否则体系可变（一般为瞬变）。 分析步骤： 求体系的计算自由度W ，应等于零。 去掉可能为零的杆，简化体系 设某内力为非零值x ，分析是否可能在满足全部平衡条件时存在非零值x ，以便确定体系可变性。 ED杆内力如何求? FP 如何 计算？ 返 回 章 组合结构的计算 组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。 8 kN 2 m 2 m 2 m 4 m 4 m 4 m A B C D E G F I I 5 kN 3 kN 一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件 12 -6 -6 12 4 6 FN图(kN) 5 6 5 6 M图(kN m) . 影响下撑式五角形组合屋架内力状态的主要原因： 1、高跨比 高跨比愈小，屋架轴力愈大，这与三铰拱相似。 2、 与 关系 高度 确定后，内力状态随 与 比例不同而改变。 弦杆轴力变化幅度不大，但上弦杆弯矩变化幅度很大。 轴力 可用三铰拱的推力公式计算： 当坡度（即 ）减小，上弦杆负弯矩增大。当 时，为下撑式平行弦组合结构，上弦梁类似与悬臂梁。 当坡度（即 ）加大，上弦杆正弯矩增大。当 时，为带拉杆的三铰拱式屋架，上弦梁类似与简支梁。 适当调节 与 关系，可使上弦结点的负弯矩和两 结点间最大正弯矩大致相等。 FP 静定结构 FP M 解除约束,单自由度体系 FP M