固体物理学概要.ppt

目 录 晶体的结构 晶体的结合 晶格振动和晶体的热学性质 晶体中的缺陷 金属电子论 能带理论与能带结构 第1章 晶体的结构 §1.1 晶体的基本性质 一、晶体的特征 对于三维情况，为了同时反映对称性，结晶学中 常取最小重复单元的几倍作为晶胞。单胞或惯用单胞（unit cell or conventional unit cell） 五、立方晶系的复式格子 1.氯化钠结构 氯化铯型结构是复式格子，它由两个简立方布喇 菲格子沿立方体空间对角线位移1/2长度套构而成。 3.金刚石结构 金刚石晶体是由碳原子构成的两个面心立方点阵 沿晶胞立方结构的对角线移动1/4 对角线长度而构 成的，如图所示。 金刚石结构是个复式格子，它由两个面心立方的晶胞沿其空间对角线位移1/4长度套构而成。 原胞的取法同面心立方布喇菲原胞的取法相同， 原胞中包含两个不等同的碳原子。 §1.3 密堆积 配位数 一、密堆积 晶体中粒子排列的紧密程度，用粒子周围最近邻的粒子数来表述，这个数称为配位数。 显然，粒子排列的愈紧密，配位数应该愈大。 二、密堆积结构 1.同种粒子构成的晶体 二、倒格子空间 第2章 晶体的结合 §2.1 原子的电负性 构成晶体时，原来电中性的原子能够相互结合， 除外界宏观因素外，内因则是原子最外层电子的作 用，即晶体的结合类型均与原子的电性有关。 §2.3 结合力的性质 把德拜频率分布函数代入热容公式可以得到 可得 根据下式 式中R是普适气体恒量，且 或写成 若引入德拜温度 按照德拜理论，某种晶体的热容量特征完全由它的德拜温度确定。 则德拜热容可以用一个普适函数表示，即 在高温下，有 在极低温度下，利用积分关系 热容趋与于经典理论值。 即得热容 即：在极低温度下，容热和温度立方成正比，这个关系式与实验相符合，称为德拜定律。 温度愈低，德拜近似愈好。这是因为：在非常低的温度下，只有长波的激发是主要的，对于长波，晶格可以看作是连续介质。 但是，德拜理论用连续介质来计算分布函数，并得出分布函数与频率平方成正比的结论，是不够精确的。 §3.6 非简谐效应 在简谐近似下，晶格的原子可以看作是一系列线性独立的谐振子。由于振动是线性独立的，相应的振子之间不发生作用，因而不能交换能量。 按照这种近似处理，在晶体中某种声子一旦被激发出来，其数目将一直保持不变，它既不能把能量传递给其它频率的声子，也不能使自己处于热平衡分布，这与实际相去甚远。 显然，晶格振动简谐近似的推论过于粗糙。 一、非简谐效应 在原子相互作用势能的表达式中，可以把非简谐项看成微扰项。微扰项的存在，将使这些谐振子相互间要发生作用，声子与声子间将相互交换能量。 在实际情况中，原子间的相互作用力并不严格地与原子位移成正比，因此，晶格振动中存在着非简谐项。 显然，非简谐项是使晶格振动达到热平衡的最主要原因。 当两个声子通过非简谐项作用，产生第三个声子时，相当于两个声子碰撞产生了第三个声子。 声子这种相互作用的物理图象是： 由于弹性模量的变化，第二个声子的频率也会发生变化，这个过程相当于第二个声子受第一个声子的散射而产生了第三个声子。 一个声子的存在相当于有某一频率的格波在晶体中传播，这将在晶体中引起周期性的弹性应变，由于非简谐作用的影响，平均结果使晶体体积发生了改变，晶体弹性模量受到弹性应变的调制。 声子间的相互作用，遵守能量守恒定律和动量守恒定律。 若考虑晶格的周期性，则有 满足上式中（a）和（b）的声子碰撞过程，称为正常过程，简称N 过程。 满足式中（a）和（c）的声子碰撞过程，则称为倒逆过程，简称U 过程。 下面我们来讨论晶体的热传导和热膨胀。 二、声子对晶体热传导的贡献 1.晶体的热传导过程 对于晶体导热问题，金属主要是通过电子导热，而绝缘体和半导体则主要是通过声子的碰撞导热。 设在晶体中，沿 x 轴方向存在温度梯度dT/dx，则在晶体中单位时间内通过单位横截面的热流（能流密度）为 式中κ是晶体的导热系数，又称热导率。 在温度梯度作用下，“声子气体” 将沿与温度梯度相反方向产生平均定向运动，形成声子的扩散。 在高温区，晶格振动具有较多的振动模式和较大的振动幅度，即有较多的声子被激发，声子密度较高，而低温区的声子密度则较低。 高温区声子携带较大的能量进入低温区，而低温区的声子携带较小的能量进入高温区，最终表