2015-2016学年高中数学1.2.1第1课时排列(一)课件新人教A版选修2-3.ppt

解答下列问题： (1)8个人排成一排，共有多少种不同的排法？ (2)8个人排成两排 ，前后两排各4人共有多少种不同的排法？ (3)8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？ 排列的应用 (2015·广东理，12)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了________条毕业留言．(用数字作答) [答案]　1560 用1、2、3、4、5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为________． A．24　　　 B．30　　　 C．40　　　 D．60 [答案]　A [分析]　因为本题只有2个限制条件，(一)是没有重复数字的三位数，(二)是偶数，因此解题的关键是从个位数字入手． 数字问题 (2015·四川理，6)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有(　　) A．144个　　 B．120个　　 C．96个　 　 D．72个 [答案]　B [分析]　考查排列组合的基础知识．解答本题关键抓住“比40000大”和“偶数”，即考虑个位与首位数字的排法，按首位分类解决． [解析]　据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有2×A个；若万位上排5，则有3×A个．所以共有2×A＋3×A＝5×24＝120个．选B． 一条铁路线上原有n个车站，为适应客运需要，新增加了m个车站(m1)，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？(m、n∈N*) 综合应用 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员安排在第一、三、五位置，其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上，那么不同的出场安排有________种． [答案]　252 计数原理 第一章 1.2　排列与组合 第一章 第1课时　排　列 (一) 1.2.1　排列 典例探究学案 2 课 时 作 业 3 自主预习学案 1 自主预习学案 正确理解排列的意义，掌握写出所有排列的方法，能用计数原理推导排列数公式，并会用此公式计算排列数，加深对分类讨论方法的理解，发展学生的抽象能力和逻辑思维能力． 重点：排列的概念与排列数公式． 难点：排列数公式及排列数性质的应用． 思维导航 1．在数学竞赛颁奖仪式上，辅导教师和甲、乙两名特等奖获得者合影留念，师生三人站成一排，(1)辅导教师在正中间时，甲在左边和乙在左边是相同的排法吗？(2)三人任意排列有多少种可能的排法？ 排列的定义 2．某数学合作探究小组有5名同学，在某次探究活动中有两个数学问题，从中选取2名同学作交流发言，每人介绍其中一个数学问题的探究情况与结论．其中A、B两人和A、C两人是相同的选法吗？若选取了C、D两人，C介绍探究1题，与D介绍探究1题是相同的排法吗？求不同的选派方案有多少个，应怎样解决？ 新知导学 1．一般地，从n个不同元素中，取出m(m≤n)个元素，__________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 2．排列要完成的“一件事情”是“取出m个元素，再按顺序排列”．其一个重要特征是每一个排列不仅与选取的元素有关，而且与这些元素的__________有关，选取的元素不同或者元素相同、排列顺序不同，都是不同的排列． 按照一定的顺序排成一列 排列顺序 牛刀小试 1．北京、上海、香港三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？有多少种不同的票价？试将它们一一列举出来．哪一个是排列问题． [解析]　将从起点站为A地，终点站为B地的飞机票记作A→B，则所有的飞机票列举如下：北京→上海　北京→香港　上海→北京　上海→香港　香港→北京　香港→上海，共有6种不同的飞机票，由于从北京到上海的票价与从上海到北京的票价相同，故不同的票价有3种：北京?上海，北京?香港，上海?香港，其中三地之间直达航线的飞机票与顺序有关，是排列问题． 思维导航 3．给你1、2、3三个数字，你能写出有重复数字的三位数多少个？你能写出无重复数字的三位数多少个？你能写出无重复数字的两位数多少个？ 4．给你n个元素，从中取出m(m≤n)个排成一列，你能求出有多少种不同的排法吗？ 排列数公式 n·(n－1)·…·(n－m＋1) n·(n－1)·(n－2) ·…·3·2·1 n！ 1 牛刀小试 2．(2014·秦安县西川中学高二期中)5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有(　　) A．10种　 B．20种　 C．25种　 D．32种 [答案]　D [解析]　每个同学有2种报名方式，5个同学全完成，这件事情才算完成？按照乘法计数原理，共有25＝32种报名方法． 3．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经