高职《经济应用数学》系列精品4概论.ppt

小 结 作 业 数据能告诉我们未来吗？ LOGO 宁波职业技术学院公共教学部数学教研室 数据能告诉我们未来吗(3) ——数据的回归分析法 能力目标 会利用数据进行回归分析 能利用EXCEL对数据进行回归分析 能利用Mathematica对数据进行回归分析 知识目标 理解回归分析的思想 掌握回归分析的两种方法（EXCEL和Mathematica) 熟练运用两种方法进行数据的回归分析 分析几年的发展数据，我们公司的五年规划是×××；十年规划是×××；十五年规划是××× 我们领导规划的基础是什么！能实现吗？ 忽 悠？ 数学知识回顾 定量预测 时间序列分析法 (Time Series Analysis Method) 回归分析预测法 （Regression Analysis Prediction Method） 一 时间序列分析 简单平均数法(算术平均数预测法、加权平均数预测法） 移动平均数法 指数平滑法 平均增长量法 季节变动预测法 时间序列分析法的优劣分析 1.时间序列分析预测法的核心要素是时间序列， 没有时间序列就没有这一方法存在 2.对外界其他因素的因素基本不考虑，所以存在 着预测误差缺陷，尤其当外界因素发生较 大变化时，用该方法预测的结果就会与实 际情形严重不符 解决办法 ——用回归分析法对数据的发展规律进行预测 引例【商品需求预测】 某市A商品的需求量主要受商 品价格及居民收入水平的影响，近8年该商品的需求量 与价格及居民收入的有关资料如下表所示 若该商品第九年在A市的价格为4元，居民收入为135 万元，试预测第九年A商品的需求量。 问题分析 虽然该问题同样涉及是一个时间序列数据， 但和前面的问题不同的是影响A商品需求量的因素至少 存在两个——商品价格和居民收入，很明显这类问题不 适合用前两的时间序列分析预测法来预测第九年A商品 的需求量。这时可以考虑利用回归分析法解决之。 回归分析法(Regression Analysis Method) 在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法 建立数据之间相互依赖的定量关系的统计分析方法 Ⅰ.按自变量的多少 回归 分析法 一元回归分析 多元回归分析 Ⅱ.按自变量和因变量的关系类型 回归 分析法 线性回归分析 非线性回归分析 一、回归分析的数学模型 ——最小二乘法估计模型 Ⅰ.介绍利用EXCEL工具进行数据的回归分析 Ⅱ.介绍利用Mathematica软件进行数据的回归分析 通过实例，大家可以看到数据向函数的演变！ 第一步：新建工作表，输入表头“应用回归分析工具进 行回归分析”，并输入待分析的数据 第二步：单击EXCEL中【工具】→【数据分析】，在 出现【数据分析】对话框中选择“回归分析”，如图所示， 单击【确定】 第三步：在出现【回归】对话框中，单击“Y值输入区域” 后的折叠按钮，选择数据对应单元格；单击“X值输入区 域”后的折叠按钮，选择数据对应单元格，选中“标志”复 选框、“新工作表组”单选框和“线性拟合图”复选框，如图 所示，点击【确定】。 第四步：得到回归分析结果的汇总输出，如图所示。 案例分析 案例【公司销售额预测】 一家电气销售公司的管理人 员认为，每月的销售额与广告费用存在一定的关系， 因此想通过广告费用对月销售额做出估计，下表是该 公司最近8个月的销售额与广告费用数据 （1）通过将电视广告费用作自变量，月销售额作因变 量，建立估计的回归方程； （2）通过将电视广告费用和报纸广告费用作自变量， 月销售额作因变量，建立估计的回归方程。 解 （1） 应用回归分析工具进行回归分析，得到图1和图2 电视广告费用和公司月销售额之间对应的线性回归方程为 （2） 类似（1），应用回归分析工具进行回归分析， 得到图 知，电视广告费用、报纸广告费用和公司月销售额之间 对应的线性回归方程为 案例【管理决策】 某大型牙膏制造企业为了更好地拓 展产品市场有效地管理库存，公司董事会要求销售部 门根据市场调查资料，找出公司生产的牙膏的销售量 与销售价格、广告投入等之间的关系，从而预测出在 不同价格和广告费用下的销售量。为此，销售部门的 研究人员收集了过去30个销售周期（每个周期为4周） 公司生产的牙膏的销售量、销售价格、投入广告费用， 以及同期其他厂家生产的同类牙膏的市场平均销售价 格等数据，如表 练习 表略，具体见数据 试根据这些数据，分析牙膏销售量与其他因