梯子的倾斜程度解读.ppt

北师大版九年级下册第一章 看看谁的本领大 本领大不大,悟心来当家 源于生活的数学 生活问题数学化 有比较才有鉴别 永恒的真理 变 在实践中探索 知道就做,别客气 由感性到理性 进步的标志由感性上升到理性 八仙过海,尽显才能 行家看“门道” 用数学去解释生活 八仙过海,尽显才能 八仙过海,尽显才能 八仙过海,尽显才能 八仙过海,尽显才能 八仙过海,尽显才能 八仙过海,尽显才能 相信自己 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 回味无穷 回顾,反思,深化 正切与余切 本领大不大 悟心来当家 正弦与余弦 生活问题数学化 行家看“门道” 知识的内在联系 真知在实践中诞生 八仙过海,尽显才能 八仙过海,尽显才能 八仙过海,尽显才能 八仙过海,尽显才能 相信自己 回味无穷 定义中应该注意的几个问题: 回味无穷 回顾,反思,深化 结束寄语 数学中的某些定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深. ——高斯 结束寄语 锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 随堂练习P9 8 4.已知∠A,∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则sinA sinB; (2)若sinA=sinB,则∠A ∠B. 驶向胜利的彼岸 A B C ┌ 5.如图, ∠C=90°CD⊥AB. 随堂练习P6 9 6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值. 驶向胜利的彼岸 老师提示: 模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得. ┍ ┌ A C B D ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值. 随堂练习P6 18 8.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB (2)BC=3,sinA= ,求AC和AB. 驶向胜利的彼岸 老师提示: 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的. ┌ A C B 3 4 ┌ A C B 3 4 (1) (2) 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA= , 求AC和BC. 随堂练习P6 19 11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10, 求sinB,cosB. 驶向胜利的彼岸 老师提示: 过点A作AD垂直于BC,垂足为D. 求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的. A C B ┌ D 12. 在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)AC=25.AB=27.求sinA,cosA,tanA, 和sinB,cosB,tanB,. (2)BC=3,sinA=0.6,求AC 和AB. (3)AC=4,cosA=0.8,求BC. 随堂练习P6 17 13.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18. 求:sinB,cosB,tanB. 驶向胜利的彼岸 老师提示: 作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形. A C B D F ┌ E ┌ 小结 拓展 1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号； 3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等. 驶向胜利的彼岸 小结 拓展 1.锐角三角函数定义: 驶向胜利的彼岸 请思考:在Rt△ABC中, sinA和cosB有什么关系? tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 sinA= cosA= 下课了! * * 猜一猜,这座古塔有多高? 在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其他的边和角吗? 有的放矢 1 驶向胜利的彼岸 想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗? A B 1 2 办法不只一种 想一想P1 2 小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？ 驶向胜利的彼岸 从梯子的倾斜程度谈起 想一想P2 3 梯