条件概率(续)解读.pptx

三、全概率公式 全概率公式 注解： 例 6 通讯系统受到干扰时,收报站会以0.8和0.9的概率准确接收信号“di”和“da”已知发报台发出这两种信号的概率为0.6和0.4，求收报站收到“di”信号的概率？ 0.8 0.9 0.2 0.1 “di” “di” “da” “da” A B 0.9 0.2 0.1 “di” “di” “da” “da” 0.8 接收到信号“di”时，发报台确实发出此信号的概率？ 0.6 0.4 四、贝叶斯公式 确定导致结果事件发生的最可能原因； 注： 四、贝叶斯公式 例 7 根据以往的临床记录，用甲胎蛋白法普查肝癌具有如 下效果：若设事件A=“试验反应为阳性”，C=“被诊断者患有癌症”，则有 现对自然人群进行普查，设被试验的人患癌症的概率为0.005，试求 . 分析： 先验概率 后验概率 (1)后验概率较先验概率提高了近18倍！ (2)后验概率较先验概率提高了近8倍！ (3)后验概率大大提高了，实际普查正是一级，一级 筛选的！ 例 8 3架飞机中有1架长机和2架僚机，一同飞往某目标执行轰炸任务。要飞到目的地一定要有无线电导航，但只有长机有此设备。一旦到达目的地，各飞机将独立轰炸，且每架飞机轰炸目标时炸毁目标的概率为0.3，到达目的地前，要经过敌方的高射炮阵地，此时任一架飞机被击落的概率为0.2，求： (1) 目标被炸毁的概率； (2) 若目标被炸毁，求仅被长机炸毁的概率。 分析： =0.657 1、此小孩的诚信度是如何变化的？ 2、该寓言说明了什么哲理？ (寓言）狼来了 实践应用题 记 A={小孩说谎}， B={小孩可信}; 设 , 根据贝叶斯公式得 现在我们来计算 分析： 设 代入公式即可得到 这表明村民上了一次当后，对这个小孩的可信度由原来的0.8调整为0.444，即 分析： 在此基础上，我们再一次用贝叶斯公式来计算 ，即这个小孩第二次说谎以后，村民对他的可信程度改变为： 这表明村民经过两次上当后，对这个小孩的可信度由原来的0.8下降到了0.138. 分析： 在此基础上，我们再二次用贝叶斯公式来计算 ，即这个小孩第三次说谎以后，村民对他的可信程度改变为： 这表明村民经过三次上当后，对这个小孩的可信度由原来的0.8下降到了0.013. 分析： 蕴含的哲理 次数 可信度 下降幅度（环比） 1 0.444 44.5% 2 0.138 82.8% 3 0.013 98.5% 在此基础上，如果我们用贝叶斯公式来计算 ，即这个小孩第三次说谎以后，村民对他的可信程度0.013，如果小孩认识到错误从此变好： 这表明村民经过三次上当后，对这个小孩的可信度变为0.013后，小孩第一次诚实后，人们对他的可信度变为0.0232. 分析： 在此基础上，如果我们再用贝叶斯公式来计算 ，村民对他的可信程度0.0232，如果小孩第二次守信，可信度变化为： 这表明村民对这个小孩的可信度变为0.0232后，小孩第二次诚实后可信度变为0.04. 分析： 用同样的方法，我们再用贝叶斯公式来计算 ，我们得到右侧的数据： 蕴含的哲理 次数 可信度 上升幅度（环比） 1 0.0232 78.5% 2 0.04 72.4% 3 0.0697 74.3% 4 0.12 71.4% 5 0.197 64.2% 6 0.306 55.3% 7 0.4427 37.8% 8 0.57 28.8% 9 0.7046 23.6% 10 0.81 16.4% 次数 可信度 下降幅度（环比） 1 0.444 44.5% 2 0.138 82.8% 3 0.013 98.5% 次数 可信度 上升幅度（环比） 1 0.0232 78.5% 2 0.04 72.4% 3 0.07 75% 4 0.12 71.4% 5 0.197 64.2% 6 0.306 55.3% 7 0.4427 37.8% 8 0.57 28.8% 9 0.7046 23.6% 10 0.81 16.4% 分析： 全概率公式和贝叶斯公式 条件概率的概念、全概率 公式和贝叶斯公式 Description of the Description of the Description of the 知识目标 能力目标 Description of the 知 识 内 容 教 学 重 难 点 重 点 难 点 课堂小结 §1-5 独立性