正比例和反比例公开课何鹏程解读.ppt

什么是正比例？ 用字母怎样表示？ 什么是反比例？ 用字母怎样表示？ 正比例与 反比例 有什么区别与 联系呢？ 汽车在高速上行驶，速度保持在100千米/时，说说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间是的关系。 一辆汽车在路程为200千米的高速路上行驶，说一说汽车行驶的速度随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间是的关系。 1、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况 2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ 2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ 2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ 3、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ * 生活中有哪些成正比例的量？ 有哪些成反比例的量？ 请大家举例子来说一说？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 关系式为： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 关系式为： （1）可以列表 …… 100 路程/千米 …… 5 4 3 2 1 时间/时 200 300 400 500 （2）可以画图 （3）可以用式子表示。 如果用 t 表示汽车行驶的时间，S 表示汽车行驶的路程，那么 路程/千米 时间/时 800 700 600 500 400 300 200 100 0 7 3 5 6 8 4 1 2 （1）可以列表 …… 200 速度/千米/时 …… 8 5 4 2 1 时间/时 100 50 40 25 （2）可以画图 （3）可以用式子表示。 如果用 t 表示汽车行驶的时间，v 表示汽车行驶的速度，那么 200 175 150 125 100 75 50 25 0 7 3 5 6 8 4 1 2 速度/千米/时 时间/时 路程/千米 时间/时 800 700 600 500 400 300 200 100 0 7 3 5 6 8 4 1 2 200 175 150 125 100 75 50 25 0 7 3 5 6 8 4 1 2 速度/千米/时 时间/时 相同点 不同点 反比例 正比例 关系式不同 变化方向不同 意义不同点 名称 正比例、反比例的区别与联系 两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。 两种量中相对应的两个数的积一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 同增同减 增则减， 减则增。 46 20 10 水的体积/升 13 8 5 注水时间/分 16 10 26 23 注水速度： 10÷ 5=2（升/分） （1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间 的关系如下： …… 40 30 24 20 时间/分 …… 30 40 50 60 每分滴数/滴 成反比例 每分滴数与时间是两个相关联的量； 每分滴数随时间的变化而变化； 每分滴数 × 时间 = 1200 （一定） （2）小明的身高与体重的关系如下： …… 45 43 42 40 体重/千克 …… 130 120 110 100 身高/厘米 不成比例 （3）底面积一定，圆柱的体积和高的关系如下： …… 5 4 3 2 高/分米 …… 500 400 300 200 体积/立方分米 成正比例 体积与高是两个相关联的量； 体积随高的变化而变化； （1）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。 （2）一个数（非零）与这个数的倒数。 （3）分数值一定，分子和分母。 分母一定，分子和分数值。 分子一定，分母和分数值。 1、一本书以看的页数和未看的页数成正比例。（ ） 2、小丽跳高的高度和她的身高成正比例。（ ） 3、生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台 数成反比例。 （ ） 4、时间一定，工作总量和工作效率成正比例（ ） 5、单价一定，数量和总价成反比例。 （ ） 6、 2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例（ ） √ √ × × × × A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1、小明的身高和体重。（ ） 2、圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3、正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4、所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5、甲数是乙数的 ,那么甲数与乙数（ ）