创新作图题讲解.ppt

谢谢指导！ * 活动1：认识创新作图题 创新作（画）图题中的“创新”，不完全是指传统的尺规作图题,它既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索. 例1.（2012江西）如图，已知正五边形ABCDE，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。（保留作图痕迹） 创新作图 A B 尺规作图 活动2：考题分类 1、作线段的垂直平分线 类型一：以尺规为作图工具的作图题 A D C B E O 中考链接、（2011深圳）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹。 O C D 创新作图 尺规作图 2、作角平分线 例2（2007江西） 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线(请保留画图痕迹） A F O B E P 中考链接：如图，已知在△ABC中，∠A=90度，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切（要求保留作图痕迹，不必写作法和证明） P 分析法 例3：在所给的9×9的方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上。 1、在图①中画一个平行四边形，使它的周长是整数； 2、在图②中画一个平行四边形，使它的周长不是整数。 类型二：以网格、坐标系为参照工具的作图题 例4. （ 2011重庆江津）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3). (1)一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标. (2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出它的坐标. O y x A B C A1 P 解析：（2）作出点A关于x轴的对称点A1(2,-2), 连接AB，与x轴的交点即为所求的点P. 设A1B所在的直线的解析式为： y=kx+b, 把A1(2,-2), B(7,3)分别代入得： 解得： 所以： y=x-4· 当y=0时，x=4,所以交点P为（4，0）· 例5：如图，是数轴的一部分，其单位长度为 a, （1）用直尺和圆规，作出△ABC及它的外接圆（要求：在△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a，使得点A、C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）; （2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△， 试证明 ． 类型三：出现在解答、证明题中的几何作图题 A C B O 【解析】 :（2） ∴△ABC的面积S△ABC= ×3a×4a=6a2 又∵△ABC的外接圆的面积为 S圆， ∴ ∴ 1. 创新作图题主要类型 2.创新作图题的解题策略 (1)以尺规为作图工具的作图题 (2)在网格、坐标系中作图 (3)作图题与解答、证明相结合 熟练掌握基本的尺规作图方法，具备基本的几何作图能力，掌握学习过的几何基础知识，再添上一点几何思维或推理