汽车测试基础习题解读.ppt

西华大学汽车与交通学院 XiHua University 汽车测试基础 * 西华大学汽车与交通学院 XiHua University 汽车测试基础 * XiHua University 汽车测试基础 * XiHua University 汽车测试基础 * 汽车测试技术 习题 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？ 习题 1 当T=1s时， ，即 ，误差为59% 当T=2s时， ，误差为33% 当T=5s时， ，误差为8% 解： 例1.判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期。 习题 2 判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期。 求下图所示锯齿波信号的傅立叶级数展开式。 锯齿波f(t)在一个周期内表示为 习题 3 解：锯齿波信号表达式为（一周期内） 由公式得 现有指针式电流计4只，其精度等级和量程分别为2.5级100μА、2.5级200μА、1.5级100μа、1.5级1mA，被测电流为90μА时，用上述4只表测量，分别求出可能产生的最大相对误差（即标称相对误差），并说明为什么精度等级高的仪表测量误差不一定小，仪表的量程应如何选择。 解： 4块表的相对误差分别为 仪表量程选择应使仪表示值在满足量程的1/3以上。 习题 4 以阻值R=120Ω，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成的电桥，供桥电压为3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。 （με：微应变，即 ） 解：（1）单臂电桥输出电压。 当应变片为2με时， 当应变值为2000με时的输出电压为 （2）双臂电桥输出电压。 ①当应变片为2με时， ②当应变值为2000με时的输出电压为 （3）双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。 习题 5 有人使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在半桥双臂上各串联一片的情况下，是否可以提高灵敏度？为什么？ 答：不能提高灵敏度。因为半桥双臂时，其输出电压为 当两桥臂各串联电阻应变片时，其电阻的相对变化量为 即仍然没有发生变化，故灵敏度不变。要提高灵敏度只能将双臂电桥改为全桥联接。这时 习题 6 在一个管道中进行温度测量，已记录了下列读数（单位为。C）： 248.0, 248.5, 249.6, 248.6, 248.2, 248.3, 248.2, 248.0, 247.5, 248.1 试计算平均温度和样品的标准差。 解：若xi表示燃烧值，则平均值为 样品的标准差（精密度指数）为 习题 7 把灵敏度为404 x 10-4 pC/Pa 的压电式力传感器与一台灵敏度调到0.226 mV/pC 的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将灵敏度调到 10 x 10-6mV/Pa，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？ 解：总灵敏度为 把电荷放大器的灵敏度调到 习题 8 习题 9 电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4mm，工作初始时，极板间距δ0=0.3mm，介质为空气。问： （1）如果极板间距离变化量?δ=±1um,电容的变化量?C是多少？ （2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读书仪表的灵敏度S2=5格/mV,在?δ= =±1um时，仪表读数的变化量为多少？ 电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r=4mm，工作初始时，极板间距δ0=0.3mm，介质为空气。问： （1）如果极板间距离变化量?δ=±1um,电容的变化量?C是多少？ （2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S2=5格/mV,在?δ= =±1um时，仪表读数的变化量为多少？ 解：（1）电容的变化量 （2）仪表读数的变化量为 习题 10 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求幅值误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz的正弦信号进行测试，则此时的幅值误差和相位误差是 多少？ 用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求幅值误差在10%以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz的正弦信号进行测试，则此时的幅值误差和相位误差是 多少？ 解：输出与输入的幅值比为 解得 幅值相对误差为 相位误差为 在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。 * 西华大学汽车与交通学院 XiHua