湖北省宜昌九中2016届九年级上期中数学试卷含答案解析解读.doc

2015-2016学年湖北省宜昌九中九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：（本大题满分45分，共15小题，每题3分．在下列各小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在答卷上指定的位置） 1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将一元二次方程x23=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．0、3 B．0、1 C．1、3 D．1、﹣1 3．抛物线y=（x2）21的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 4．关于x的一元二次方程9x2﹣6xk=0有两个实根，则k的范围是（　　） A．k1 B．k1 C．k1 D．k1 5．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是（　　） A．y=2（x1）23 B．y=2（x﹣1）2﹣3 C．y=2（x1）2﹣3 D．y=2（x﹣1）23 6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个根，则x1x2的值是（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．2 7．下列命题中：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④长度相等的弧是等弧．真命题有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　） A．1500（1﹣x）2=980 B．1500（1x）2=980 C．980（1﹣x）2=1500 D．980（1x）2=1500 9．如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=59°，则C等于（　　） A．29° B．31° C．59° D．62° 10．已知二次函数y=x2﹣4xm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4xm=0的两个实数根是（　　） A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=﹣1，x2=2 C．x1=﹣1，x2=0 D．x1=1，x2=3 11．如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P．若PA=2，PB=8，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．8 D． 12．已知点（﹣3，y3），（﹣2，y1），（﹣1，y2）在函数y=x21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1y2＞y3 B．y3y1＞y2 C．y3y2＞y1 D．y2y1＞y3 13．如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90°得到BOD，则的长为（　　） A．π B．6π C．3π D．1.5π 14．如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（　　） A． B． C． D． 15．已知一次函数y=﹣kxk的图象如图所示，则二次函数y=﹣kx2﹣2xk的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、解答题：（本大题满分75分，共9小题） 16．解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10． 17．已知抛物线的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．求该抛物线的解析式． 18．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）． （1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的A2B2C2，并写出点C2的坐标； 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6xk=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x1，x2为该方程的两个实数根且满足x12x22﹣x1﹣x2=115，求k的值． 20．已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，且ABCD，垂足为E． （1）求证：BC=BD； （2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的长． 21．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m． （1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？ 22．某工厂从1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率递增，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1