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曲龙教育九年级数学上期末复习试题 1．已知，则代数式的值为( )A． B． C． D． 3．展览馆有A，B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是( ) A． B． C． D． 4在Rt△ABC中∠A=Rt∠，AB=3BC=4则cosB=( )A． B． C． D． 7．如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为( ) A．40° B．140° C．70° D．80° 8．如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有( ) A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．= D．= 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=8，⊙A与BC相切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F，则劣弧的长是( )A．π B．2π C．3π D．4π 10．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为( ) x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3 A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣27 11．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( ) A．a+b=1 B．b＜2a C．a﹣b=﹣1 D．ac＜0 12．如图，⊙O与射线AM相切于点B，圆心O在射线AN上，⊙O半径为6cm，OA=10cm．点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AN方向运动，过P点作直线l垂直AB，当l与⊙O相切时，所用时间是( )A．秒 B．秒 C．秒或秒 D．秒或秒 13．有一个圆锥底面半径为5，母线为13，则它的侧面积是__________．（结果保留π） 14．二次函数，当x≥﹣2时，y随x的增大而__________． 15．如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2，AC=4，则AE=__________． AB是⊙O内接正方形的一条边长，AC是同一个⊙O内接正六边形的一条边长，则∠BAC的度数是__________． 18．如图，ABC中，AB=AC，BC=16，cosB=，M，N是BC上的点，且∠MAN=∠C，则BN?CM的值是__________． 19．计算：2sin30°+cos30°?tan60°﹣+tan45°． 24．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 25．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：（1）矩形__________“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．求“奇妙四边形”ABCD的面积；（3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论． 26．如图，抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）和B（6，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求此抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）连结BC、BD、CD，求证：△BCD是直角三角形；（3）过点B作射线BM∥CD，E是线段BC上的动点，设BE=t．作EF⊥BC交射线BM于点F．①证明：△EBF∽△DCB；②连结CF，当△ECF与△DCB相似时，求出t的值；③记S=S△ECF﹣S△EBF，请直接写出S取到最大值时，t的值和△EBF内切圆半径r． 2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．已知，则代数式的值为( ) A． B． C． D． 【考点】比例的性质． 【分析】用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解． 【解答】解：∵=， ∴a=b， ∴==． 故选B． 【点评】本题考查了比例的性质，用b表示出a是解题的关键． 2．抛物线y=﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标是(