人教版六年级数学下册第五单元数学广角讲解.ppt

抽屉原理(一) 议一议： 8只 在7棵 上玩耍，在同一棵 至少有 在玩耍，为什么？ 抽屉原理(二) 1、如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 课堂小结 1用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分 放“苹果”的个数。 2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。 试说明：在任意的38人中，至少有四人的属相相同。 1、学校图书馆有语文，数学，英语三类图书，每个学生从中借阅两本。那么至少有几个同学借阅才能保证其中一定有两个人所借阅的图书属于同一种类？ 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？ 四种花色 抽 牌 物体数 5÷4＝1……1 1＋1＝2（张） 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？ 1、52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有两张同点数？如果不除去大、小王呢？ 2、一付扑克牌共有52张（除去大王、小王）,至少从中取多少张牌,才能保证其中必有2种花色. 3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？ 4、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证有4张牌是同一花色的？ 13×1+1=14（张） 13×1+1=14（张） 4×1+1=5（张） 4×3+1=13（张） (4) 在一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出 2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们 取出的两个小球的颜色完全一样。 每个小朋友取出两种颜色的球的 颜色组合只有3种可能： 一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？ 1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ 2、把我们班至少有10人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？ 3、木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 4、有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？ 7×（4－1）＋1=22（只） 每个笼子平均分后的数量 再加上余数的1个 六年级数学下册《数学广角》 抽屉原理 在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验. 突破1： 要解决抽屉问题，关键要弄清楚把什么看成抽屉，有多少个。若题目明确的抽屉和有多少个抽屉，需要先分析，再用抽屉原理说明。 例1：敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意先两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？ 这里，我们可以把敬老院老人人数看作抽屉原理中的物体，关键是要找抽屉数了，因为三种水果任选两个的搭配有6种，所以既然有6个“抽屉”，必须至少有7个“物体”才能保证两个或两个以上的物体放在同一个抽屉里，即至少有7位老人。 6×（2－1）＋1=7（位） 幼儿园小朋友分苹果、梨、橘子这三种水果。如果每个小朋友任意拿两个不同种类的水果，那么至少几个小朋友拿过后，才一定能出现两人拿的水果是相同的？ 变一变： 幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有几个小朋友选完后，才能保证有两人选的玩具相同？ 变一变： 1、元旦庆祝会上老师买来了很多水果糖和奶糖，每位同学最多可以吃3块，也可以不吃。全班56个人至少有多少人吃的两种糖完全一样？ 提示：首先考虑选糖的几种可能性，选一种、两种、三种或不选的共有10种类型。把10种类型看成10个抽屉，56人看成物体，把56个物体放进10个抽屉里，用56÷10=5（人）……6（块），5＋1=6（人），因此至少有6人吃的两种糖完全一样。 2、有50个学生共同参加体操表演，其中最小的9岁，最大的12岁。参加体操表演的学生中是否一定有两个学生是在同年同月出生的？ 提示：从9岁到12岁共有4年，合48个月。把48个月看作抽屉，50个学生看作物体，根据“抽屉原理”可知，参加体操表演的学生中一定有两个是在同年同月出生的。 突破2： 要求抽屉问题中的抽屉数，可用