2015高考数学文(陕西卷)含答案.doc

2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 文科数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝ （A）[0，1] （B）(0，1] （C）[0，1) （D）(－∞，1] 2、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数是 （A）93 （B）123 （C）137 （D）167 3、已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线经过点(－1，1)，则该抛物线的焦点坐标为 （A）(－1，0) （B）(1，0) （C）(0，－1) （D）(0，1) 4、设f(x)＝，则f(f(－2))＝ （A）－1 （B） （C） （D） 5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A）3π （B）4π （C）2π＋4 （D）3π＋4 6、“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 7、根据右边框图，当输入x为6时，输出的y＝ （A）1 （B）2 （C）5 （D）10 8、对任意的平面向量a，b，下列关系式中不恒成立的是 （A）|a·b|≤|a||b| （B）|a－b|≤||a|－|b|| （C）(a＋b)2＝|a＋b|2 （D）(a＋b)·(a－b)＝a2－b2 9、设f(x)＝x－sinx，则f(x) （A）既是奇函数又是减函数 （B）既是奇函数又是增函数 （C）是有零点的减函数 （D）是没有零点的奇函数 10、设f(x)＝lnx，0＜a＜b，若p＝f()，q＝f()，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是 （A）q＝r＜p （B）q＝r＞p （C）p＝r＜q （D）p＝r＞q 11、某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为 （A）12万元 （B）16万元 （C）17万元 （D）18万元 甲 乙 原料限额 A(吨) 3 2 12 B(吨) 1 2 8 12、设复数z＝(x－1)＋yi(，y∈R)，若|z |≤1，则y≥x的概率为 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13、中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________ 14、如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin(x＋)＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为____________. 15、函数y＝xex在其极值点处的切线方程为____________. 16、观察下列等式： 1－ 1－ 1－ ………… 据此规律，第n个等式可为______________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题满分12分） △ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，向量m=（a，b）与n=（cosA，sinB）平行. 求A； 若a=，b=2，求△ABC的面积. 18、（本小题满分12分） 如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图2中△的位置，得到四棱锥 （I）证明：CD平面A1OC； （II）当平面A1BE 平面BCDE时，四棱锥的体积为36，求a的值. 19、（本小题满分12分） 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13