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2016-2017学年海淀区初三期末数学试卷
海淀区九年级第一学期期末练习
数 学2017.1
学校 班级 姓名 成绩
考
生
须
知 1.
2.
3.
4.
5. 一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项填涂在相应的位置.
1.抛物线的顶点坐标是
A.(1,3)B.(,3)C.(,)D.(,)
2.如图,在ABC中,D为AB中点,DEBC交AC于E点,则ADE与ABC的面积比为
A.1:1 B.1:2
C.1:3 D.1:4
3.的解是
A.B.
C. D.
.如图,在ABC中,A=90°.若AB=8,AC=6,则cosC的值为
A. B.
C. D.
.抛物线
A.B.) C.,) D.
6.如图,是ABC的外接圆,,则的为
A. B.
C. D.
.一个扇形的圆心角是120°,面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是
A.1cm B.3cm C.6cm D.9cm
8.反比例函数的图象经过点(,)(2,),则下列关系正确的是
A. B. C. D.
9.抛物线轴的两个交点4,则的值是
A. B. C.D.
10.当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的函数,下表记录了一组实验数据
V(单位:m3) 1 15 2 2.5 3 P(单位:kPa) 96 64 48 384 32 P与V的函数关系可能是
A. B.
C. D.
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.为锐角,若,则的大小为 度.
1.请写出一个图象在二,四象限的反比例函数式.
13.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OD,OB=3OC),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段l的两个端点上,若cm,则AB的长为cm.
14.在平面直角坐标系xOy中,以原点为位似中心,线段AB
与线段是位似图形,若A(,2),B(,0),(,4),
则的坐标为.
15.有两个相等实根,则代数式的值为
.
16.下面是的过程
如图1,A,画过A点的圆的切线.
画法:(1)2,将三角板的直角顶点放在圆上任一点C(A,另一条直角边与圆交于B点,连接AB;
如图3,将三角板的直角顶点与点A重合,使一条直角边经过点B,画出另一
条直角边所在的直线AD.
所以直线AD就是过点A的圆的切线.
请回答:该画图的依据是______________________________________________________.
三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17.计算:°.
1.°,E是BC上一点,.
.
1.二次函数的图象经过点两点,求二次函数的式.
20.Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围?请根据图象,直接写出结果 .
..
(2)求矩形面积S的最大值.
22.热气球探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为100米,试求这栋楼的高度.
23.在矩形ABCD中AB=3,BC=6,P为BC边上一点,△APD为等腰三角形.
(1)小明画APD,其中PA=PD,如图1所示,则tan的值
为 ;
(2)请你在图2中再APD(与小明的不同),并求此时tan
的值.
图1 图2
24.如图,直线与双曲线一个公共点).
(1)求的值;
(2)若直线与双曲线
两个公共点.
25.⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AM是△ACD的外角∠DAF的平分线.
(1)求证:AM是⊙O的切线;
(2)若∠D = 60°,AD = 2,射线CO与AM交于N点,请
写出求ON长的思路.
26.有这样一个问题:探究函数的性质
(1)
① 当函数为时,随增大而 (填“增大”或“减小”);
②
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