2016-2017学年海淀区初三期末数学试卷.doc

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2016-2017学年海淀区初三期末数学试卷

海淀区九年级第一学期期末练习 数 学2017.1 学校 班级 姓名 成绩 考 生 须 知 1. 2. 3. 4. 5. 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.请将正确选项填涂在相应的位置. 1.抛物线的顶点坐标是 A.(1,3)B.(,3)C.(,)D.(,) 2.如图,在ABC中,D为AB中点,DEBC交AC于E点,则ADE与ABC的面积比为 A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 3.的解是 A.B. C. D. .如图,在ABC中,A=90°.若AB=8,AC=6,则cosC的值为 A. B. C. D. .抛物线 A.B.) C.,) D. 6.如图,是ABC的外接圆,,则的为 A. B. C. D. .一个扇形的圆心角是120°,面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是 A.1cm B.3cm C.6cm D.9cm 8.反比例函数的图象经过点(,)(2,),则下列关系正确的是 A. B. C. D. 9.抛物线轴的两个交点4,则的值是 A. B. C.D. 10.当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的函数,下表记录了一组实验数据 V(单位:m3) 1 15 2 2.5 3 P(单位:kPa) 96 64 48 384 32 P与V的函数关系可能是 A. B. C. D. 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.为锐角,若,则的大小为 度. 1.请写出一个图象在二,四象限的反比例函数式. 13.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OD,OB=3OC),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段l的两个端点上,若cm,则AB的长为cm. 14.在平面直角坐标系xOy中,以原点为位似中心,线段AB 与线段是位似图形,若A(,2),B(,0),(,4), 则的坐标为. 15.有两个相等实根,则代数式的值为 . 16.下面是的过程 如图1,A,画过A点的圆的切线. 画法:(1)2,将三角板的直角顶点放在圆上任一点C(A,另一条直角边与圆交于B点,连接AB; 如图3,将三角板的直角顶点与点A重合,使一条直角边经过点B,画出另一 条直角边所在的直线AD. 所以直线AD就是过点A的圆的切线. 请回答:该画图的依据是______________________________________________________. 三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 17.计算:°. 1.°,E是BC上一点,. . 1.二次函数的图象经过点两点,求二次函数的式. 20.Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示. (2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围?请根据图象,直接写出结果 . .. (2)求矩形面积S的最大值. 22.热气球探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为100米,试求这栋楼的高度. 23.在矩形ABCD中AB=3,BC=6,P为BC边上一点,△APD为等腰三角形. (1)小明画APD,其中PA=PD,如图1所示,则tan的值 为 ; (2)请你在图2中再APD(与小明的不同),并求此时tan 的值. 图1 图2 24.如图,直线与双曲线一个公共点). (1)求的值; (2)若直线与双曲线 两个公共点. 25.⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AM是△ACD的外角∠DAF的平分线. (1)求证:AM是⊙O的切线; (2)若∠D = 60°,AD = 2,射线CO与AM交于N点,请 写出求ON长的思路. 26.有这样一个问题:探究函数的性质 (1) ① 当函数为时,随增大而 (填“增大”或“减小”); ②

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