2016-2017学年高三山西重点中学协作体上期末联考数学试卷.doc

2016-2017学年高三（上）数学试卷（文） 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 已知全集U＝R，集合，集合，则 ( ?????) ???? 2．设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且?时，，则的值等于（???） A???? ???B.???? ??C.????? ??D.? 3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（　　） A．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0 B．?x?R，ex﹣x﹣1＞0 C．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0 D．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0 5．已知，则函数的最大值是 A．2???????? B．3??????????? C．1?????????? D． 6．函数的零点个数为(? ????) 7． 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是?(???? ?) ??? A.[]??? B.????? C.[????? D. 8．年“”期间，某举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是(　　) A．212－57???? B．211－47??? C．210－38???? D．29－30 9．函数f（x）=﹣|x﹣5|+2x﹣1的零点所在的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（????） A．?????? B．?????? C．?? ????D． 11．设点和点分别是函数和图象上的点，且x1≥0, x20．若直线轴，则两点间的距离的最小值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于 （ ） A B C D 　 二、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 14．设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解是　　　　　　． 15．已知函数满足2f（x）﹣f（﹣x）=3x，则f（x）的解析式为　　　　　　． 16. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称函数f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)0在D上恒成立，则称函数f(x)在D上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的是 A．f(x)＝sin x＋cos x B．f(x)＝ln x－2x C．f(x)＝－x3＋2x－1 D．f(x)＝－xe－x 三、解答题：（本大题共小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an； （Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn． 　 18．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值； （Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数； （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率． 　 19．如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点． ()?求证：；????????????????????????????? (Ⅱ)?求二面角的余弦值；? ()?若平面，求的值． 　 20． 已知椭圆的标准方程为： （1）当时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率； （2）过椭圆的右焦点的直线与圆交于两点， ????求的值. 　 已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1. (1)设a＝2，求f(x)的单调区间； (2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围． 的参数方程，在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆，已知上的点对应的参数，射线与曲线交于点 （1）求曲线，的直角坐标方程； （2）若点，，在曲线上，求的值． 23.[选修4-4：不等式选讲] 已知|x1﹣2|