凝神静气,品味数学概念的优雅讲解.ppt

* * 凝神静气，品味数学概念的优雅 ——一节概念课的酸甜苦辣 数学概念是思维的细胞 数学概念是逻辑的起点 数学概念是理论的基石 一、课例情况介绍 二、概念教学反思 三、教学片段评析 一、课例情况介绍 1、课例内容简介 和积数的概念 类比倒数得出和积数的相关性质 先计算，再观察，看看有什么规律 归纳出这一组数据的特征 得出概念 概念的简单应用 课堂巩固练习 一、课例情况介绍 1、课例内容简介 和积数的概念 类比倒数得出和积数的相关性质 2、设计思路畅想 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道. ——毕达哥拉斯 整数、自然数、分数、小数、正数、负数、 你学过哪些数呢？ 相反数、倒数、 相反数、倒数 互为倒数 互为相反数 有理数、无理数、实数…… 是否可以找到两个数，使他们的和与积相等，如果有，请举例说明！ 若a、b互为相反数，则a+b=0. 若a、b互为倒数，则a×b=1. 像这样，和与积相等的两个数叫做互为 * 数. 探索 创造 ? = = 若a、b互为 * 数 ，你能得到什么？ a+b=ab 你知道5的 * 数吗？怎么求？ 请你先任意写出一个数，再求出这个数的 * 数. 合作 探究 ? 类比相反数、倒数的特征，尝试研究一下 * 数的特征. 0没有倒数 …… …… 正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 倒数是本身的数是1和-1 相反数是本身的数是0 ab=1 a+b=0 倒数的特征 相反数的特征 * 数的特征. 小结 提升 ? …… 1没有 * 数 * 数是本身的数是0和2 a+b=ab 感悟 点滴 ? 这节课我们探究了什么？ 你能站着研究者的角度设计几个有关数的问题吗？ 我们是怎么探究的？ 我们获得了什么？ 布置 作业 把你设置的问题和同伴交流，同时想想他们为什么这样设计题目？ 让我们用勇气做翅膀， 在知识的天空自由翱翔。 一、课例情况介绍 1、课例内容简介 和积数的概念 类比倒数得出和积数的相关性质 2、设计思路畅想 二、概念教学反思 1、“过度”引入造成顺序紊乱之错 你学过哪些数呢？ 能不能把这些数分分类？ 是否可以找到两个数，使他们的和与积相等? “过度”引入 “过多”铺垫 适度引入 符合学生的认知水平，又要能够引起学生学习的兴趣，还要符合学生数学概念体系的发展过程。 平平淡淡 简简单单 适度引入 依据学生已有的知识结构 考虑学生身心发展的规律 差异 知识水平 地区的不同 学生的个性 层次 教学体系 恰如其分 2、“主体”过剩造成思维凌乱之错 二、概念教学反思 若a、b互为和积数，你能得到什么？ 类比相反数、倒数的特征，尝试研究一下和积数的特征。 学生思维的过程 拖沓冗长 本末倒置 过分重视学生的“主体”地位时 却忽略了教师在关键时刻“导”的功能 重读概念 带着概念去翱翔 停下匆匆前行的脚步 细细品味概念 基于概念的深层研究 三、教学片段评析 概念的引入 内涵的概括 概念的明确 概念的辨析 概念的巩固 概念的应用 纳入概念系统 数学概念的引入 数学概念的感知 数学概念的概括 数学概念的理解 数学概念的应用 *