八年级期末复习知识点整理.doc

苏州名思教师教案 教师 学科 数学 课时 2 教学内容 期末复习知识点整理 教学重点、难点 第7章 数据的收集、整理与描述 1 统计调查 收集数据 整理数据 条形图 扇形图 描述数据 考察全体对象的调查叫做全面调查。 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。 要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本。 样本中个体的数目称为样本容量。 简单随机抽样 2 直方图 （1）计算最大值与最小值的差 （2）决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。 （3）列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫做频数。整理得到频数分布。 （4）画频数分布直方图 本章知识结构图 数据处理的一般过程： 第8章 认识概率 事件可分为：必然事件(p=1)、不可能事件（确定事件）（p=0）、随机事件（不确定事件（0p1））。? 一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。概率通常用大写P表示。 ?（3）0≤??P（A事件）≤??1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（随机事件?）1。? （4）频率与概率的关系。? ???联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 区别：某可能事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异可能很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验，用一事件的频率来估计这一事件发生的概率。 概率：实验方法：用多次试验得到的频率去估计概率。 分析预测法：树状图、列表法（注意：放回和不放回；有无顺序。） ?1、?确定事件和随机事件。? “必然事件”是指事先可以肯定一定会发生的事件。 ?（2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不会发生的事件。? （3）“不确定事件”或“随机事件”是指结果的发生与否具有随机性的事件。? 第9章 中心对称图形——平行四边形 第10章 分式 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中?A叫做分式的分子,B叫做分式的分母 整式和分式统称有理式, 即有有理式　整式，分式. （2）分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分. 分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式. 分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）. 2、分式的运算 （1）分式的乘除法 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. （2）分式的加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. （3） 可化为一元一次方程的分式方程 概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验 第11章 反比例函数 （为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成 反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1. ⑵比例系数 ⑶自变量的取值为一切非零实数。 ⑷函数的取值是一切非零实数。 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数） 描点（有小到大的顺序） 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，（为常数，）中自变量，函数值，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是或）。 ⑷反比例函数（）中比例系数的几何意义是：过双曲线 （）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。 4．反比例函数性质如下表： 的取值 图像所在象限 函数的增减性 一、三象限 在每个象限内，值随的增大而减小 二、四象限 在每个象限内，值随的增大而增大 5. 反比例函数解析